Algebraic analysis of algebraic local cohomology and computational complex analysis of non-isolated singularities

代数局部上同调的代数分析和非孤立奇点的计算复分析

• 批准号: 21540167
• 负责人: TAJIMA Shinichi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540167/
• 关键词: 代数解析; 局所コホモロジー; ホロノミーD-加群; 特異点; 対数的ベクトル場; Tjurina数; レゾルベント; スペクトル分解; 並列計算; 代数的局所コホモロジー; D-加群; 局所b-関数; スタンダード基底; 最小消去多項式; 局所b-考関数

Algebraic local cohomology classes attached to hypersurface isolated singularities are considered in the context of algebraic analysis. A new algorithm of computing parametric algebraic local cohomology classes is derived. A new framework to study logarithmic vector fields and associated holonomic D-modules is constructed. An efficient algorithm to compute spectral decomposition of square matrices is derived by analyzing resolvent.

在代数分析的背景下考虑附加于超曲面孤立奇点的代数局部上同调类。推导了一种计算参数代数局部上同调类的新算法。构建了一个研究对数向量场和相关完整 D 模的新框架。通过分析分解方程，推导了计算方阵谱分解的有效算法。

项目成果

最小消去多項式を用いた行列スペクトル分解の並列算法

使用最小消除多项式的矩阵谱分解并行算法

• 发表时间: 2011
• 作者: Yoshikazu Kobayashi;Naoki Tanaka;木下保;Y.Kimura;小原功任,田島慎一;K.Aoyama;伊東裕也;小原功任,田島慎一
• 通讯作者: 小原功任,田島慎一

Risa/Asir行列スペクトル分解パッケージの開発

Risa/Asir矩阵谱分解包的开发

• 发表时间: 2012
• 作者: H.Nakayama;K.Nishiyama;M.Noro;K.Ohara;T.Sei;N.Takayama;A.Takemura;木村泰紀;石田晴久;小原功任,田島慎一;K. Kajitani;青山耕治;石田晴久;田島慎一,小原功任;木下保;梶谷邦彦;Y. Kimura;小原功任,田島慎一;小原功任;K. Kajitani;Tamotu Kinoshita;Y.Kimura;梶谷邦彦;清智也,竹村彰通,小原功任,高山信毅;Hiroya Ito;小原功任,田島慎一
• 通讯作者: 小原功任,田島慎一

半擬斉次孤立特異点に付随する代数的局所コホモロジー

与半齐次孤立奇点相关的代数局部上同调

• 发表时间: 2011
• 作者: 鍋島克輔;田島慎一
• 通讯作者: 田島慎一

平面曲線に沿う正則ベクトル場、局所コホモロジーとホロノミック系

沿平面曲线的正则向量场、局部上同调和完整系统

• 发表时间: 2011
• 作者: 田島慎一;小原功任;照井章;M.Kisaka;柳沢卓;宮地秀樹;田島慎一;M.Shishikura;柳沢卓;田島慎一;Hideki Miyachi;M.Kisaka;柳沢卓;田島慎一;宮地秀樹;M.Kisaka;田島慎一;柳沢卓;宮地秀樹;柳沢卓;木坂正史;田島慎一
• 通讯作者: 田島慎一

Algebraic local cohomologies and b-functions attached to semiquasihomogeneous singularities

与半拟齐次奇点相关的代数局部上同调和 b 函数

• 发表时间: 2010
• 作者: 小原功任;田島慎一;Hideki Miyachi;中根静男;稲生啓行;宮地秀樹;Taku Yanagisawa;田島慎一;宍倉光広;Hideki Miyachi;柳沢卓;Y. Matsuno;宮地秀樹;諸澤俊介;照井章;柳沢卓;Y.matsuno;宮地秀樹;宍倉光広;中村弥生
• 通讯作者: 中村弥生