Algebraic analysis of algebraic local cohomology and computational complex analysis of non-isolated singularities

代数局部上同调的代数分析和非孤立奇点的计算复分析

• 批准号: 21540167
• 负责人: TAJIMA Shinichi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540167/
• 关键词: 代数解析; 局所コホモロジー; ホロノミーD-加群; 特異点; 対数的ベクトル場; Tjurina数; レゾルベント; スペクトル分解; 並列計算; 代数的局所コホモロジー; D-加群; 局所b-関数; スタンダード基底; 最小消去多項式; 局所b-考関数

Algebraic local cohomology classes attached to hypersurface isolated singularities are considered in the context of algebraic analysis. A new algorithm of computing parametric algebraic local cohomology classes is derived. A new framework to study logarithmic vector fields and associated holonomic D-modules is constructed. An efficient algorithm to compute spectral decomposition of square matrices is derived by analyzing resolvent.

在代数分析的背景下，考虑了与超表面隔离奇点相关的代数局部共同体学类别。得出了一种计算参数代数的新算法。构建了一个新的研究对数矢量场和相关的尸体D模块的框架。通过分析分析来得出一种有效的计算方形矩阵光谱分解的算法。

项目成果

Risa/Asir行列スペクトル分解パッケージの開発

Risa/Asir矩阵谱分解包的开发

• 发表时间: 2012
• 作者: H.Nakayama;K.Nishiyama;M.Noro;K.Ohara;T.Sei;N.Takayama;A.Takemura;木村泰紀;石田晴久;小原功任,田島慎一;K. Kajitani;青山耕治;石田晴久;田島慎一,小原功任;木下保;梶谷邦彦;Y. Kimura;小原功任,田島慎一;小原功任;K. Kajitani;Tamotu Kinoshita;Y.Kimura;梶谷邦彦;清智也,竹村彰通,小原功任,高山信毅;Hiroya Ito;小原功任,田島慎一
• 通讯作者: 小原功任,田島慎一

最小消去多項式を用いた行列スペクトル分解の並列算法

使用最小消除多项式的矩阵谱分解并行算法

• 发表时间: 2011
• 作者: Yoshikazu Kobayashi;Naoki Tanaka;木下保;Y.Kimura;小原功任,田島慎一;K.Aoyama;伊東裕也;小原功任,田島慎一
• 通讯作者: 小原功任,田島慎一

孤立特異点のMu-constant deformationに付随するTjurina stratificationと代数の局所コホモロジー

孤立奇点 Mu 常数变形伴随的 Tjurina 分层和代数局部上同调

• 发表时间: 2009
• 作者: Y. Mizuta;T. Ohno and T. Shimomura;Junko Inoue;Kosuke Ono;稲生啓行;山田修宣;田島慎一
• 通讯作者: 田島慎一

行列の最小多項式計算について-消去多項式の利用による並列計算の効率化-

关于矩阵的最小多项式计算-利用消去多项式提高并行计算的效率-

• 发表时间: 2010
• 作者: Ito;Hiroshi T. and Yamada;Osanobu;井上 順子;松野好雅;宮地秀樹;Taku Yanagisawa;木坂正史;田島慎一
• 通讯作者: 田島慎一

Algebraic local cohomologies and b-functions attached to semiquasihomogeneous singularities

与半拟齐次奇点相关的代数局部上同调和 b 函数

• 发表时间: 2010
• 作者: 小原功任;田島慎一;Hideki Miyachi;中根静男;稲生啓行;宮地秀樹;Taku Yanagisawa;田島慎一;宍倉光広;Hideki Miyachi;柳沢卓;Y. Matsuno;宮地秀樹;諸澤俊介;照井章;柳沢卓;Y.matsuno;宮地秀樹;宍倉光広;中村弥生
• 通讯作者: 中村弥生