Stability analysis on solitary wave solutions for systems of nonlinear wave equations

非线性波动方程组孤立波解的稳定性分析

• 批准号: 21540163
• 负责人: OHTA Masahito
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540163/
• 关键词: 非線形偏微分方程式; 非線形シュレディンガー方程式; 非線形波動方程式; 孤立波; 定在波; 安定性; 不安定性; 非線形シュレデインガー方程式; 軌道安定性; 変分問題

We improved the standard theory on instability of standing wave solutions for nonlinear Schrodinger equations. In particular, we proved a new instability result for a borderline case between stability and instability. Moreover, we applied the abstract theory to a system of nonlinear Schrodinger equations related to the Raman amplification in plasma. Furthermore, under a general condition, we proved that linear instability implies nonlinear instability.

我们改善了非线性Schrodinger方程的常驻波解决方案不稳定性的标准理论。特别是，我们证明了稳定性和不稳定性之间的边界情况的新不稳定结果。此外，我们将抽象理论应用于与血浆中拉曼扩增有关的非线性Schrodinger方程系统。此外，在一般条件下，我们证明了线性不稳定性意味着非线性的不稳定性。

项目成果

Stability of standing waves for a system of nonlinear Schrodinger equations

非线性薛定谔方程组的驻波稳定性

• 发表时间: 2011
• 作者: 太田雅人

Stability of standing waves for the Klein–Gordon–Schrödinger system

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2009.10.024
• 发表时间: 2010-05
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: Hiroaki Kikuchi;Masahito Ohta

Stability of standing waves for nonlinear Schrodinger equation with attractive delta potential and repulsive nonlinearity

具有吸引δ势和排斥非线性的非线性薛定谔方程的驻波稳定性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Saitama Mathematical Journal
• 作者: M. Kaminaga;M. Ohta
• 通讯作者: M. Ohta

Standing waves for a system of nonlinear Schrodinger equations

非线性薛定谔方程组的驻波

• 发表时间: 2011
• 作者: Ikehata;M. and Itou;H.;Minoru Murata;M. Ohta
• 通讯作者: M. Ohta

非線形シュレディンガー方程式系の定在波の安定性

非线性薛定谔方程组中驻波的稳定性

• 发表时间: 2012
• 作者: I.Negri;Y.Nishiyama;太田雅人
• 通讯作者: 太田雅人