Stability analysis on solitary wave solutions for systems of nonlinear wave equations

非线性波动方程组孤立波解的稳定性分析

• 批准号: 21540163
• 负责人: OHTA Masahito
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540163/
• 关键词: 非線形偏微分方程式; 非線形シュレディンガー方程式; 非線形波動方程式; 孤立波; 定在波; 安定性; 不安定性; 非線形シュレデインガー方程式; 軌道安定性; 変分問題

We improved the standard theory on instability of standing wave solutions for nonlinear Schrodinger equations. In particular, we proved a new instability result for a borderline case between stability and instability. Moreover, we applied the abstract theory to a system of nonlinear Schrodinger equations related to the Raman amplification in plasma. Furthermore, under a general condition, we proved that linear instability implies nonlinear instability.

我们改进了非线性薛定谔方程驻波解不稳定性的标准理论。特别是，我们证明了稳定与不稳定之间的边界情况的新的不稳定结果。此外，我们将抽象理论应用于与等离子体拉曼放大相关的非线性薛定谔方程组。此外，在一般条件下，我们证明了线性不稳定意味着非线性不稳定。

项目成果

Stability of standing waves for nonlinear Schrodinger equation with attractive delta potential and repulsive nonlinearity

具有吸引δ势和排斥非线性的非线性薛定谔方程的驻波稳定性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Saitama Mathematical Journal
• 作者: M. Kaminaga;M. Ohta
• 通讯作者: M. Ohta

Stability of standing waves for a system of nonlinear Schrodinger equations

非线性薛定谔方程组的驻波稳定性

• 发表时间: 2011
• 作者: 太田雅人

Standing waves for a system of nonlinear Schrodinger equations

非线性薛定谔方程组的驻波

• 发表时间: 2011
• 作者: Ikehata;M. and Itou;H.;Minoru Murata;M. Ohta
• 通讯作者: M. Ohta

非線形シュレディンガー方程式系の定在波の安定性

非线性薛定谔方程组中驻波的稳定性

• 发表时间: 2012
• 作者: I.Negri;Y.Nishiyama;太田雅人
• 通讯作者: 太田雅人

Stability of standing waves for a system of NLS with a three-wave interaction

三波相互作用 NLS 系统的驻波稳定性

• 发表时间: 2009
• 作者: Ikehata;M.;Niemi;E.;Siltanen;S.;羽鳥理;M. Ohta
• 通讯作者: M. Ohta