Study on Nonlinear Scalarization Methods for Set-Valued Maps and its Applications into Mathematical Programming

集值图非线性标化方法及其在数学规划中的应用研究

• 批准号: 21540121
• 负责人: TANAKA Tamaki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540121/
• 关键词: 集合値計画; 非線形スカラー化関数; 均衡問題; 集合値最適化; ベクトル最適化; 凸解析学; 数理計画問題; 大域的最適化; 非線形スカラー化; ミニマックス不等式; 集合値写像; 半順序空間; 包絡分析法(DEA); Ekelandの変分原理

In this study, we give theoretical analysis on nonlinear scalarization methods for sets, which has been introduced in the previous study(research 21540121 supported by Grant-in-Aid for Scientific Research(C)), and we research algorithm development for its numerical calculations and its applications. That is to say we derive several mathematical properties related to certain inequalities for set-valued maps by the help of classical theory through the use of the invariant property of some scalarization methods for set-relationship.

在这项研究中，我们对集合非线性标量化方法进行了理论分析，该方法已在先前的研究中引入（研究21540121科学研究（C）支持的21540121（C），我们研究算法开发的数值计算算法开发及其应用。也就是说，我们通过使用某些标量化方法的设置相关方法的不变属性，通过经典理论的帮助来得出与某些不平等相关的数学属性。

项目成果

Generalized Fan's inequalities for se-valued maps via scalarization

通过标量化的 Se 值映射的广义 Fan 不等式

• 发表时间: 2010
• 作者: 鷲尾哲;N. Yamaguchi N. Yamaguchi;Masayuki Uchida;Jorg Brendle;Yasumasa Saisho;Issei Kuwano
• 通讯作者: Issei Kuwano

半順序ベクトル空間におけるHahn Banach定理について

偏序向量空间中的 Hahn Banach 定理

• 发表时间: 2010
• 作者: S. Kanagawa;T. Nitta;K. Tchizawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Syuuji Yamada;H.Murakawa;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Yasumasa Saisho;Iasei Kuwana;H. Murakawa;Jorg Brendle;宮本安人,矢ヶ崎一幸;H.Murakawa;Yasumasa Saisho;Syuuji Yamada;矢ヶ崎一幸;Jorg Brendle;Yasumasa Saisho;Hideki Murakawa;Tamaki Tanaka;矢ヶ崎一幸;Jorg Brendle;Yasumasa Saisho;矢ヶ崎一幸;H. Murakawa;Jorg Brendle;S. Kanagawa;矢ヶ崎一幸;Tamaki Tanaka;S.Kanagawa;Jorg Brendle;N.Yamaguchi;Jorg Brendle;矢ヶ崎一幸;Satoshi Washio;I. Hataue;矢ヶ崎一幸;Jorg Brendle;奧村弘,丸岡晃;渡辺俊一
• 通讯作者: 渡辺俊一

Saddle point theorems for set-valued maps

集值映射的鞍点定理

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Murakawa;H.Ninomiya;Nobuo Yoshida;Tamaki Tanaka;内田雅之;Y. Miyamoto and K. Yagasaki;奧村弘;Issei Kuwano
• 通讯作者: Issei Kuwano

リプシッツ最適化問題に対する切除平面法を導入した内部近似法

使用割平面法求解 Lipschitz 优化问题的内部逼近法

• 发表时间: 2009
• 作者: Seno;H.;山田修司
• 通讯作者: 山田修司

閉凸錐で定義された弱有効解集合上での最適化に対する内部近似法

闭凸锥定义的弱有效解集优化的内近似法

• 发表时间: 2010
• 作者: S. Kanagawa;K. Shinkai;H. Chung and K.;Issei Kuwano;H. Murakawa;安藤圭太
• 通讯作者: 安藤圭太