New developments of theories in multivariate statistical inference and their applications

多元统计推断理论新进展及其应用

• 批准号: 21540114
• 负责人: KUBOKAWA Tatsuya
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540114/
• 关键词: 多変量解析; 線形混合モデル; 小地域推定; 統計的決定論; バートレット補正; 高次元解析; 漸近不偏性; ベイズ推測; 統計的推測; 予測分布; 仮説検定; 縮小推定; ベンチマーク法; 経験ベイズ推定; 変数選択規準; ベンチマーク問題; 高次元多変量解析; 線形判別関数; ブートストラップ; 信頼区間; 情報量規準; 漸近展開; 多変量回帰モデル; 変数選択; 高次元問題; リッジ推定; ミニマックス性; ベイズモデル; 高次漸近理論; 予

In this research project, new procedures were derived in estimation, hypothesis testing, predction and variable selection in multivariate statistical models as well as theories for justfying the new procedures were developed. In particular, we treated problems, models or situations where conventional methods had drawbacks for use or were not available, and then we tried to derive and suggest procedures which could resolve the problems. Of these, the following multivatiate statistical issues were addressed and new theories were developed with applications: (1) higher order asymptotic corrections in mean squared errors and confidence intervals in small area estimation, (2) benchmark problems in small area estimation under continuous and discrete mixed models, (3) Bartlett corrections and methods for variable selection in linear mixed models, (4) high dimensional procedures in linear discrimination and (5) optimality in estimation of multi-dimensional parameters.

在这个研究项目中，导出了多元统计模型中估计、假设检验、预测和变量选择的新程序，并开发了证明新程序合理性的理论。特别是，我们处理了传统方法有使用缺陷或不可用的问题、模型或情况，然后我们尝试推导出并建议可以解决问题的程序。其中，解决了以下多变量统计问题并开发了新的理论和应用：（1）小区域估计中均方误差和置信区间的高阶渐近校正，（2）连续和离散下小区域估计中的基准问题混合模型，(3) 线性混合模型中的 Bartlett 校正和变量选择方法，(4) 线性判别中的高维程序，以及 (5) 多维参数估计中的最优性。

项目成果

An empirical Bayes information criterion for selecting variables in linear mixed models

用于在线性混合模型中选择变量的经验贝叶斯信息准则

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of the Japan Statistical Society
• 作者: T.Hasegawa;Y.Hosoda;K.Hirai;中本敦浩;T. Kubokawa and M.S. Srivastava
• 通讯作者: T. Kubokawa and M.S. Srivastava

A unified approach to non-minimaxity of sets of linear combinations of restricted location estimators

限制位置估计器线性组合集合非极小极大的统一方法

• 发表时间: 2011
• 期刊: Journed of Multivariate Analysis
• 作者: 久保川達也;W.E.Strawderman
• 通讯作者: W.E.Strawderman

Integral inequality for minimaxity in the Stein problem

斯坦因问题中极小极大的积分不等式

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of the Japan Statistical Society
• 作者: 板谷雄一;長谷川武光;細田陽介;T. Kubokawa
• 通讯作者: T. Kubokawa

Estimation of mean squared error of model-based small area estimators

• DOI: 10.1007/s11749-010-0206-2
• 发表时间: 2011-08-01
• 期刊: TEST
• 影响因子: 1.3
• 作者: Datta, Gauri Sankar;Kubokawa, Tatsuya;Rao, J. N. K.
• 通讯作者: Rao, J. N. K.

縮小推定とその周辺

减少估算及其周围环境

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Heil,; M.Nakashima;N.Yoshida;小島将裕,久保川達也;Issei Kuwano;A.Nakamoto;青山耕治;久保川達也
• 通讯作者: 久保川達也