Differential geometry and integral geometry in homogeneous spaces and its applications

齐次空间中的微分几何和积分几何及其应用

• 批准号: 21540063
• 负责人: TASAKI Hiroyuki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540063/
• 关键词: 微分幾何学; 積分幾何学; 等質空間; 部分多様体; Hermite対称空間; 実形; 対蹠集合; 積分幾河学; Hermite対称空問; 交叉

We proved that the intersection of two real forms in a Hermitian symmetric space of compact type is an antipodal set in a joint work with Makiko Tanaka and investigated their intersection by the use of the theory of polars introduced by Chen-Nagano. Using this result we determined the Floer homology of two real forms and extended Arnold-Givental inequalities in a joint work with Hiroshi Iriyeh and Takashi Sakai. Moreover we used these results and a kinematic formula to obtain an estimate of the volume of Hamiltonian deformation of a real form from below.

我们证明，在紧凑型类型的荒米式对称空间中的两种真实形式的交点是与田中Makiko的联合作品中的一个反物，并通过使用Chen-Nagano引​​入的Porars理论来研究了它们的交叉点。使用此结果，我们确定了与Hiroshi Iriyeh和Takashi Sakai的联合作品中的两种真实形式和扩展的Arnold-Givental不平等现象的浮点同源性。此外，我们使用这些结果和运动学公式来估计从下面的实际形式变形的体积。

项目成果

コンパクト対称空間の対蹠集合

紧对称空间的对足集

• 发表时间: 2015
• 作者: 井ノ口順一;梶原健司;三浦憲二郎;朴 炯基;Schief Wolfgang;田崎博之;井ノ口順一;田崎博之;井ノ口順一;田崎博之;井ノ口順一;奥田隆幸;田中真紀子
• 通讯作者: 田中真紀子

複素二次超曲面の実形のHamilton体積最小性について

复二次超曲面实形的哈密顿体积极小性

• 发表时间: 2012
• 作者: J.Fan;T.Ozawa;酒井高司
• 通讯作者: 酒井高司

対蹠集合とその応用

对足集及其应用

• 发表时间: 2011
• 作者: M.Homma;S.J.Kim;Kon M;Masaaki Homma;泉脩藏;Kon M;M. S. Tanaka and H. Tasaki;泉脩蔵;Kon M. and Kon M;Kon M.;酒井高司;田崎博之;Shuzo Izumi;酒井高司;Masaaki Homma;田崎博之
• 通讯作者: 田崎博之

Volume estimates of Lagrangian submanifolds in complex hyperquadrics

复杂超二次曲面中拉格朗日子流形的体积估计

• 发表时间: 2011
• 作者: M.Homma;S.J.Kim;Kon M;Masaaki Homma;泉脩藏;Kon M;M. S. Tanaka and H. Tasaki;泉脩蔵;Kon M. and Kon M;Kon M.;酒井高司;田崎博之
• 通讯作者: 田崎博之