Research for new algorithms by integrable system approach

可积系统方法研究新算法

• 批准号: 20740064
• 负责人: IWASAKI Masashi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyoto Prefectural University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740064/
• 关键词: 応用数学; 可積分系; 行列の対角化; 離散可積分系; 行列の固有値分解; 行列の特異値分解; ニュートン法; 誤差解析; 中心多様体; ロトカ・ボルテラ系; フィボナッチ数; ハングリー可積分系; 中心多様体理論; 2次非線形方程式; 超平面; 局所解析; 特異値分解; 固有値分解; ハングリーロトカ・ボルテラ系; 漸近解析

We design new three kinds of algorithms based on the studies of integrable systems. One of our proposal algorithms is matrix eigenvalues algorithm for band matrices. The second is matrix diagonalization algorithm for general matrices. The third is matrix eigenvalues algorithm in Max-Plus algebra. We also clarify some numerical properties of our proposal algorithms and existing algorithms.

我们基于可积系统的研究设计了三种新的算法。我们的建议算法之一是带矩阵的矩阵特征值算法。二是一般矩阵的矩阵对角化算法。第三个是Max-Plus代数中的矩阵特征值算法。我们还阐明了我们的提案算法和现有算法的一些数值属性。

项目成果

帯行列の固有値を計算する離散可積分系について

关于计算带状矩阵特征值的离散可积系统

• 发表时间: 2010
• 期刊: 九州大学応用力学研究所 研究集会報告「非線形波動研究と将来-次の10年への展望」 21ME-S7
• 作者: 福田亜希子;石渡;山本有作;岩崎雅史;中村佳正
• 通讯作者: 中村佳正

高速SVDアルゴリズムとその応用

快速SVD算法及其应用

• 发表时间: 2009
• 作者: 岩崎雅史;中村佳正
• 通讯作者: 中村佳正

離散ロトカ・ボルテラ系に現れるマルチナッチ列について

关于离散 Lotka-Volterra 系统中出现的多重匹配序列

• 发表时间: 2010
• 作者: 赤岩香苗;岩崎雅史
• 通讯作者: 岩崎雅史

On the convergence of the V-type hyperplane constrained method for singular value decomposition

奇异值分解V型超平面约束法的收敛性研究

• 发表时间: 2010
• 期刊: JSIAM Letters
• 影响因子: 0.4
• 作者: K. Yadani;K. Kondo;M.Iwasaki
• 通讯作者: M.Iwasaki

Mixed double-multiple precision version of hyperplane constrained method for singular value decomposition

奇异值分解超平面约束方法的混合双多精度版本

• 发表时间: 2010
• 期刊: JSIAM Letters
• 影响因子: 0.4
• 作者: K. Yadani;K. Kondo;M. Iwasaki
• 通讯作者: M. Iwasaki