対称空間の双対性に基づくケーラー・アインシュタイン計量の構成とその漸近解析

基于对称空间对偶性的卡勒-爱因斯坦度量的构造及其渐近分析

基本信息

批准号：
20654008
负责人：
小林亮一
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

1.Biliotti-GhigiはBourguignon-Yau写像を用いて余随伴軌道の凸包を記述した.これはあるタイプの非コンパクト型対称空間の自然なコンパクト化を与える.これはあるタイプのコンパクト対称空間を複素化して得られるアファイン代数多様体(対称多様体とよぶ)の標準的なexhaustionを定義する.このように考えると,Biliotti-Ghigiの構成は任意のタイプの非コンパクト型対称空間のコンパクト化に拡張されることが分かり,canonical exhaustionは標準的なexhaustion関数を定義することが分かる.これは,非コンパクト対称空間の不変計量を拡大することによって得られるstrictly psh exhaustion functionのscaling limitである.こうして対称多様体のcanonical exhaustion functionが定義されるが,これが完備リッチフラットケーラー計量になると予想する.この予想が得られたことが,この研究の最大の成果である.

1。biliotti-ghigi使用Bourguignon-yau映射描述了多余的轨道。通过这种方式获得的身体（称为对称多样性）。函数这项研究的最大结果。

项目成果

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Asymptotically conical Kaehler metrics with a condition on Ricci curvature and applications

以 Ricci 曲率为条件的渐近圆锥凯勒度量及其应用

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
R. Kobayashi;Y. Kawakami;R. Miyaoka;T.Kobayashi;T. Kobayashi;小林亮一;T. Kobayashi;中村玄;R. Kobayashi;Ryoichi Kobayashi
通讯作者：
Ryoichi Kobayashi

Asymptotically conical Ricci-flat Kaehler metrics on affine algebraic manifolds

仿射代数流形上的渐近圆锥 Ricci 平坦 Kaehler 度量

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
HOFMANN;B.;YAMAMOTO;M.;Ryoichi Kobayashi
通讯作者：
Ryoichi Kobayashi

arXiv:math/0801. 2605[math. DG]

arXiv：数学/0801。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

arXiv:math/0507489[math. DG]

arXiv：数学/0507489[数学。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

リッチフローと幾何化予想

丰富的流程和几何猜想

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
LI;J.;YAMAMOTO;M.;ZOU;J.;小林亮一
通讯作者：
小林亮一

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小林亮一其他文献

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DOI：
发表时间：
2006
期刊：
RIMS Preprint 1532
影响因子：
0
作者：
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通讯作者：
齋藤恭司

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DOI：
发表时间：
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期刊：
影响因子：
0
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通讯作者：
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DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Proceeding of Conference on Geometry and Topology (to appear)
影响因子：
0
作者：
Mikio Furuta;Yukio Kametani;Hirofumi Matsue;Norihiko Minami;Norihiko Minami;Yoshiyuki Kuramoto;K. Nagatomo and Akihiro Tsuchiya;古田幹雄;小林亮一;小林亮一;小林亮一;小林亮一;K. Saito;M. Oka
通讯作者：
M. Oka