不完備市場モデルの一般均衡分析

不完全市场模型的一般均衡分析

基本信息

批准号：
00J08433
负责人：
茂見岳志
金额：
$ 1.54万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2002
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00J08433/
关键词：
不完備市場インデックス

项目摘要

2002年度は、主として、不完備市場のインデックスの問題の解明に努めた。インデックスとは均衡の近傍における超過需要関数の振る舞いにおうじて振られる+1か、-1の数のことである。これらの数は各均衡点に対して振られるが、純粋交換経済の場合、それらを合計すると必ず、+1になることが、Dierkerのインデックス定理として知られている。結果そのものは単に数学的なものであるが、インデックスは均衡の複数性を暗示するという働きがある。(ある均衡でインデックスが-1であったなら、上記の定理より必ず他の均衡が存在しなければならない。)不完備市場経済は、純粋交換経済に証券市場を加味したモデルであり、そこでインデックスがどの様になるか(インデックスを合計すると+1になるといったような定理が得られるかどうか)はこれまで解明されていなかった。これを明らかにしたのが2002年度の研究であり、結果は以下のようなものである。結果は不完備市場モデルの不完備の度合(state数-証券数)が、偶数の場合にはDierkerのインデックス定理と同様の結果が得られる(The index theorem for a GEI economy when the degree of incompleteness is even, Journal of Mathematical Economics, 2003)。一方、不完備度が、奇数の場合にはそのようなインデックス定理は成立しない(The index of a GEI economy when the degree of incompleteness is odd)。すなわち後者の場合にはインデックスは複数均衡示唆するという働きを果たし得ない。いわゆるインデックスに変わるそのような役割を果たす新たな指標を考えることは今後の課題である。

2002年，我们主要致力于解决市场指标不完备的问题。指数是 +1 或 -1 的数字，反映超额需求函数在均衡附近的行为。这些数字是为每个均衡点分配的，但在纯交换经济的情况下，它们的总和总是+1，这就是迪尔克指数定理。虽然结果本身是纯数学的，但该指标具有暗示多重均衡的功能。（如果某个均衡下指数为-1，则根据上述定理，必然存在其他均衡。）不完全市场经济是在纯交换经济中加入股票市场的模型，而指数到目前为止，它尚未阐明这将如何（是否可以获得诸如索引求和之类的定理将是+1）。 2002年进行的一项研究澄清了这一点，结果如下。结果是，当不完全市场模型的不完备度（状态数 - 证券数）为偶数时，得到了类似于迪尔克指数定理的结果（The index theorem for a GEI Economy when the incompleteness of state）是偶数，数理经济学杂志，2003）。另一方面，当不完备度为奇数时，这样的指数定理不成立。换句话说，在后一种情况下，该指数无法发挥提示多重均衡的功能。未来的挑战是提出能够发挥这种作用的新指标来代替所谓的指数。