Operator-Analytical Study of Singularities Appearing in Quantum Theory

量子理论中奇点的算子分析研究

• 批准号: 20540171
• 负责人: HIROKAWA Masao
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540171/
• 关键词: 自己共役拡張; 境界条件; 位相因子; 基底状態相転移; 量子相転移; エネルギーレベル交差; 特異性; 自己共役作用素; 自己共役拡大; アハラノフ・ボーム位相; 回路量子電磁気学; 強結合領域; 超強結合領域; シュレディンガー作用素; スペクトル解析; 共振器量子電磁気学; 特異点; 場の量子論; 非可換振動子; energy level crossing; 非可換調和振動子; cavity

For the study of quantum physics on the non-Euclidean space, we configured the 1-dim space with a junction, where we supposed many singularities concentrate on the junction. We handled an electron moving in the space with non-relativistic theory. For the electron we investigated the relation of some self-adjoint extensions and corresponding boundary conditions. We found a sufficient condition in order that the boundary condition has a phase factor. As for the property of singularity in quantum field theory, we handled the physical system of a 2-level atom coupled with a 1-mode laser. We study the singularity of the coupling strength which causes the ground state phase transition as one of quantum phase transition. We characterized it with the energy level crossing.

为了研究非欧几里得空间上的量子物理，我们将一维空间配置为一个结，我们假设许多奇点集中在结上。我们用非相对论理论来处理在空间中移动的电子。对于电子，我们研究了一些自伴扩张和相应边界条件的关系。我们找到了边界条件具有相位因子的充分条件。至于量子场论中的奇点性质，我们处理了2能级原子与1模激光耦合的物理系统。我们研究引起基态相变作为量子相变之一的耦合强度的奇异性。我们用能级交叉来表征它。

项目成果

The Dicke-Type Crossings among Eigenvalues of Differential Operators in A Class of Non-Commutative Oscillator

一类非交换振子微分算子特征值间的迪克型交叉

• 发表时间: 2009
• 期刊: Indiana University Mathematics Journal 58巻
• 作者: T.Ogawa;S.Shimizu;斎藤吉助;M.Hirokawa
• 通讯作者: M.Hirokawa

The Dicke-Type Transition for Non-Commutative Harmonic Oscillators in the Light of Cavity QED

基于腔 QED 的非交换谐波振荡器的迪克型跃迁

• 发表时间: 2008
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1607
• 作者: T.Ogawa;S.Shimizu;斎藤吉助;M.Hirokawa;Senjo Shimizu;廣川 真男
• 通讯作者: 廣川 真男

A Chirality in the Ground State Energy of the Fully Coupled Model in Circuit QED

电路QED全耦合模型基态能量的手性

• 发表时间: 2010
• 作者: Yoshihiro Mizuta;Eiichi Nakai;Yoshihiro Sawano and Tetsu Shimomura;三谷健一;M.Hirokawa
• 通讯作者: M.Hirokawa

Have fun exploring circuit QED with non-commutative oscillators -From mathematics to experimental physics

享受探索具有非交换振荡器的电路 QED 的乐趣 - 从数学到实验物理

• 发表时间: 2009
• 作者: Eiichi Nakai;Tsuyoshi Yoneda;斎藤吉助;M.Hirokawa
• 通讯作者: M.Hirokawa

Generalized spin-boson model in the light of circuit QED

基于电路 QED 的广义自旋玻色子模型

• 发表时间: 2010
• 作者: U.Massari;M.Padula;S.Shimizu;斎藤吉助;M.Hirokawa
• 通讯作者: M.Hirokawa