Stochastic analysis of Markov processes in terms of Dirichlet forms

用狄利克雷形式对马尔可夫过程进行随机分析

• 批准号: 20540130
• 负责人: UEMURA Toshihiro
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: University of Hyogo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540130/
• 关键词: ディリクレ形式; 飛躍型マルコフ過程; フェラー半群; 対称マルコフ過程; ジャンプ型確率過程; 保存性; 非局所型作用素; マルコフ連鎖の収束; フェラー性; マルコフ過程; 平行場作用素; ハルナック不等式; 脱出時刻; 安定型過程; ジャンプ過程

We succeeded to construct a stochastic process, namely, a jump-type Markov process, for which is known as a mathematical model of"unknown phenomena", by using a symmetric Dirichlet form theory. Moreover an exact form of the infinitesimal generator is given and some global path properties also are obtained; the conservativeness and the mean of the exit time from a ball.

我们利用对称狄利克雷形式理论成功地构造了一个被称为“未知现象”数学模型的随机过程，即跳跃型马尔可夫过程。此外，还给出了无穷小生成器的精确形式，并得到了一些全局路径性质；球退出时间的保守性和平均值。

项目成果

Jump-type Hunt processes generated by lower bounded semi-Dirichlet forms (joint work with M. Fukushima)

由下界半狄利克雷形式生成的跳跃型亨特过程（与 M. Fukushima 共同工作）

• 发表时间: 2010
• 作者: T. Maruta;A. Kikui;Y. Yoshida;T.Uemura
• 通讯作者: T.Uemura

On the structure Of the domain of a symmetric jump-type Dirichlet forms

对称跳跃型狄利克雷形式的定义域的结构

• 发表时间: 2009
• 作者: 大屋裕助;丸田辰哉;濱田昇;Toshihiro Uemura;只木孝太郎;上村稔大;T. Maruta;樋口 雄介;只木孝太郎;T.Maruta;Toshihiro Uemura
• 通讯作者: Toshihiro Uemura

Conservation property of symmetric jump processes

• DOI: 10.1214/09-aihp368
• 发表时间: 2011-08
• 期刊: Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques
• 影响因子: 1.5
• 作者: J. Masamune;T. Uemura

Perturbation approach to the Feller property for non-local operators

非本地算子的 Feller 属性的扰动方法

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1672

A REMARK ON NON-LOCAL OPERATORS WITH VARIABLE ORDER

• DOI: 10.18910/11221
• 发表时间: 2009-06
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: T. Uemura