Study of foliations and discrete group actions

叶状结构和离散群体行为的研究

• 批准号: 20540096
• 负责人: MATSUMOTO Shigenori
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540096/
• 关键词: 葉層構造; 群作用; 円周上の微分可能同窓写像; 回転数; Liouville 数; 離散群作用; 平面写像; 連続体; prime end; Liouville数; ヘルダー連続; 絶対連続; 離散群; 多様体; エルゴード性; 極小集合; 基本領域; 不変測度; パラメータ剛性; Diophantus条件; 調和測度; 特異測度; 力学系; 流れ; リー群; 剛性

Assume that a homeomorphism of the plane admits a compact minimal set which is connected and not a point. We showed that there are exactly two invariant connected components of the complement. We also showed that the rotation number is uniquely determined. Given a foliation on a compact manifold and a leafwise Riemannian metric, there is defined a harmonic measure of the manifold. In case the metric is hyperbolic and the harmonic measure is ergodic, we showed that there is a dichotomy of the measures. Among flows along the Reeb foliation of the plane, there is one which is called standard. We characterized it by its dynamical property.

假设飞机的同态构成允许连接而不是点的紧凑型最小设置。我们表明，补体的恰好有两个不变的连接组件。我们还表明旋转数是唯一确定的。给定紧凑的歧管和叶轮riemannian度量的叶子，有定义的歧管谐波度量。如果度量是双曲线的，谐波度量是千古的，我们表明措施有二分法。在沿着平面的Reeb叶子的流动中，有一个称为标准的。我们通过其动力学特性来表征它。

项目成果

Normally contracting Lie group actions

通常收缩李群作用

• DOI: 10.1016/j.topol.2011.12.012
• 发表时间: 2012
• 期刊: Topology Appl
• 作者: Inaba;Takashi; Matsumoto;Shigenori; Mitsumatsu;Yoshihiko
• 通讯作者: Yoshihiko

円周上の微分可能同相写像

圆周上的可微同胚

• 发表时间: 2011
• 作者: 松元重則;中山裕道;松元重則;S. Matsumoto;松元重則;松元重則;S. Matsumoto;S. Matsumoto;松元重則;松元重則;松元重則;山崎正之;S. Matsumoto;山崎正之;S. Matsumoto;山崎正之;松元重則
• 通讯作者: 松元重則

The unique ergodicity of equicontinuoua laminations

等连续叠片的独特遍历性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Hokkaido Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: 松元重則;中山裕道;松元重則;S. Matsumoto;松元重則;松元重則
• 通讯作者: 松元重則

The unique ergodicity of equicontinuous laminations

等连续叠层的独特遍历性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Hokkaido Journal of Mathematics
• 作者: 松元重則;中山裕道;松元重則;S. Matsumoto
• 通讯作者: S. Matsumoto

A characterizaton ofthe standard Reeb flow

标准力波流的表征

• 发表时间: 2013
• 期刊: Hokkaido Math.Journal
• 作者: S. Matsumoto