On the fast multipole method for periodic and non-periodic boundary value problems in periodic domains

周期域周期与非周期边值问题的快速多极子方法

• 批准号: 20360047
• 负责人: NISHIMURA Naoshi
• 金额: $ 9.32万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20360047/
• 关键词: 計算力学; 高速多重極法; フォトニック結晶; メタマテリアル; フォノニック結晶; 波動問題; 周期問題; 前処理; Maxwell方程式; 弾性波動

Wave problems in periodic structures constitute an interesting academic area of research which has applications such as photonic crystals and metamaterials in optics and phononic crystals in elastodynamics. We have developed the periodic fast multipole method (FMM) as a fast solver of wave problems in periodic structures. But, this method still has a few restrictions which have to be removed. In this research we have extended the applicability of the periodic FMM in acoustics, elastodynamics and electromagnetics. Specifically, we have developed methods for analysing responses of periodic structures subject to non-periodic incident waves or waves in slightly perturbed periodic structures.

周期性结构中的波问题构成了一个有趣的学术研究领域，其应用包括光学中的光子晶体和超材料以及弹性动力学中的声子晶体。我们开发了周期性快速多极子方法 (FMM) 作为周期性结构中波动问题的快速求解器。但是，这种方法仍然有一些必须消除的限制。在这项研究中，我们扩展了周期性 FMM 在声学、弹性动力学和电磁学中的适用性。具体来说，我们开发了分析周期性结构对非周期性入射波或轻微扰动周期性结构中的波的响应的方法。

项目成果

A periodic FMM for Maxwell's equations with applications to nanophotonics

麦克斯韦方程组的周期性 FMM 及其在纳米光子学中的应用

• 发表时间: 2009
• 作者: 伊東翔;比田井洋史;戸倉和;佐藤健一・高野直樹・鳥山寿之;西村直志
• 通讯作者: 西村直志

2次元 Helmholtz 方程式の1周期境界値問題に対する Calderon の式に基づく前処理について

基于Calderon方程的二维亥姆霍兹方程一周期边值问题的预处理

• 发表时间: 2009
• 期刊: 計算数理工学論文集 9
• 作者: 新納和樹;西村直志
• 通讯作者: 西村直志

周期多重極法とそのフォトニック結晶やメタマテリアルへの応用

周期多极子方法及其在光子晶体和超材料中的应用

• 发表时间: 2009
• 期刊: シミュレーション 28
• 作者: 大谷佳広;倉見洋輔;西村直志
• 通讯作者: 西村直志

Calderon preconditioners for periodic FMMs in wave transmission problems

波传输问题中周期 FMM 的 Calderon 预条件子

• 发表时间: 2011
• 作者: 山崎貴斗;比田井洋史;戸倉和;西村直志
• 通讯作者: 西村直志

2次元弾性波動問題における周期多重極境界積分方程式法

二维弹性波问题的周期多极边界积分方程法

• 发表时间: 2008
• 期刊: 計算数理工学論文集 8
• 作者: Mohamed H.GABR;Mostafa Abd ELRAHMAN;Kazuya OKUBO;Toru FUJII;坂本和穂・大谷佳広・西村直志
• 通讯作者: 坂本和穂・大谷佳広・西村直志