Development of the methods of stochastic control and filtering in mathematical finance

数学金融中随机控制和过滤方法的发展

• 批准号: 20340019
• 负责人: NAGAI Hideo
• 金额: $ 12.4万
• 依托单位: Kansai University (2011-2012)Osaka University (2008-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340019/
• 关键词: 大偏差確率制御; H-J-B 方程式; ポートフォリオ最適化; デリバティブの価値評価; 双対性定理; エルゴード型確率制御; リスク鋭感的確率制御; 粘性解; ロバスト性; エルゴード型H-J-B方程式; インサイダー取引市場モデル; ハミルトン・ヤコビ方程式; 期待効用最大化; リスク鋭感的価値尺度; ポートフォリオ最適化、大偏差確率制御; H-J-B方程式; ダウンサイドリスク最小化; 価値尺度; インサイダー取引モデル; 局所最大値原理; ハルナック不等式

We considered the portfolio optimization problems related to expected utility maximization and valuation of the derivatives as certain kinds of stochastic control problems and developed analysis based on filtering theory and the dynamic programming principles. In particular, we obtained notable results e.g. duality theorems etc., on the large deviation control problems by bringing new aspects in considering down side risk minimization.

我们将投资组合优化问题视为某些类型的随机控制问题与预期效用最大化和对衍生物的估值有关的问题，并基于过滤理论和动态编程原理开发了分析。特别是，我们获得了明显的结果，例如双重定理等，在大型偏差控制问题上，通过考虑降低侧面风险最小化来带来新的方面。

项目成果

Approximations for SDE Driven by Levy Processes

Levy 过程驱动的 SDE 近似值

• 发表时间: 2010
• 作者: A. Cooray;J. Bock;M. Kawada;B. Keating;D.-H. Lee;L. Levenson;T. Matsumoto;S. Matsuura;T. Renbarger;I. Sullivan;K. Tsumura;T. Wada;and M. Zemcov;Yoshishige Haraoka;Arturo Kohatsu-Higa
• 通讯作者: Arturo Kohatsu-Higa

Large deviations controls for long-term investment

长期投资大偏差控制

• 发表时间: 2009
• 作者: Delaney;T. Rudnick;L.;Stage;M. D.;Smith;J. D.;Isensee;K.;Rho;J.;Allen;G.;Gemez;H.;Kozasa;T.;Reach;W. T.;J. Sekine
• 通讯作者: J. Sekine

H-J-B equations with quadratic Hamiltonian in stochastic control and mathematical finence

随机控制和数学精细度中二次哈密顿量的 H-J-B 方程

• 发表时间: 2010
• 作者: T.Saitou;M.Rouzimaimaiti;N.Koshikawa;M.Seiki;K.Ichikawa;T.Suzuki;Shigeru Sakaguchi;A.Yagi;岩崎克則;H. Nagai
• 通讯作者: H. Nagai

Weak Harnack inequality for fully nonlinear PDEs with unbounded ingredients

具有无界成分的完全非线性偏微分方程的弱 Harnack 不等式

• 发表时间: 2010
• 作者: Yoshio Miyahara;K. Matsuzaki;徳重典英;小池茂昭
• 通讯作者: 小池茂昭

完全非線形楕円型偏微分方程式の$L^p$粘性解について1・2

关于完全非线性椭圆偏微分方程 1・2 的 $L^p$ 粘性解

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Takeda;S.Yoshikawa;小池茂昭
• 通讯作者: 小池茂昭