Research on variational problems associated with higher order geometric structures

高阶几何结构相关变分问题研究

• 批准号: 20340009
• 负责人: NISHIKAWA Seiki
• 金额: $ 11.23万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340009/
• 关键词: 調和写像; エネルギー汎関数; 複素フィンスラー計量; 全Q曲率; 高次の幾何構 造; 変分問題; 汎関数の多重凸性; 接束のローレンツ計量; 接束のリーマン計量; Q曲率

Through a multidisciplinary research on variational problems associated with higher order geometric structures, such as Finsler structures and conformal structures, we prove the following. 1) Any energy minimizing harmonic map from the Riemann sphere into a weakly Kaehler Finsler manifold of positive curvature is either holomorphic or antiholomorphic. 2) The singular set of a nonholomorphic harmonic map from a compact Riemann surface into a complex Finsler manifold is a finite set. 3) Under volume preserving conformal variations of metrics, each Einstein metric of positive scalar curvature is a stable critical point of the total Q curvature.

通过对与高阶几何结构（例如芬斯勒结构和共形结构）相关的变分问题的多学科研究，我们证明了以下内容。 1) 从黎曼球到正曲率的弱凯勒芬斯勒流形的任何能量最小化调和映射要么是全纯的，要么是反全纯的。 2) 从紧黎曼曲面到复芬斯勒流形的非全纯调和映射的奇异集是有限集。 3）在度量的体积保持共形变化下，正标量曲率的每个爱因斯坦度量是总Q曲率的稳定临界点。

项目成果

Hopf differential for harmonic maps into complex Finsler manifolds

用于调和映射到复芬斯勒流形的 Hopf 微分

• 发表时间: 2011
• 作者: Y. Komori;K. Matsumoto;H. Tsumura;Seiki Nishikawa
• 通讯作者: Seiki Nishikawa

Critical metrics of the Schouten functional

Schouten 函数的关键指标

• DOI: 10.1007/s00022-010-0057-8
• 发表时间: 2010-11
• 期刊: Journal of Geometry
• 影响因子: 0.6
• 作者: Zejun Hu;Seiki Nishikawa;Udo Simon
• 通讯作者: Udo Simon

Topics in Differential Geometry, Edutura Academiei Romane

微分几何主题，Edutura Academiei Romane

• 发表时间: 2008
• 作者: T. Arakawa;D. Chebotarov and F. Malikov;K.Matsumoto;森重文;後藤太一郎・中泉久子・淀大我;I. Shimada;Seiki Nishikawa;長谷川敬三;佐久間庸子・田部絢子・高橋智;Toru Ohmoto;Tomoyuki Arakawa;別府悦子・田部絢子・高橋智;宇佐見聡之・中西康雅・松本金矢;神島芳宣;K.Matsumoto;Seiki Nishikawa;Toru Ohmoto;森 重文;Ichiro Shimada;T.Arakawa;小野川文子・池田敦子・高橋智;Seiki Nishikawa
• 通讯作者: Seiki Nishikawa

Harmonic maps into complex Finsler manifolds

调和映射到复杂的芬斯勒流形

• 发表时间: 2010
• 作者: S. Mori;Y. Prokhorov;Ichiro Shimada;Seiki Nishikawa
• 通讯作者: Seiki Nishikawa

調和写像と複素フィンスラー計量-変分問題の視点から-

调和映射和复杂的芬斯勒度量——从变分问题的角度来看——

• 发表时间: 2010
• 作者: 寺田容子;滝口圭子;武澤友広;落合俊郎;K.Matsumoto and H.Tsumura;西川青季
• 通讯作者: 西川青季