フレーゲの論理主義研究―「思想」の観点から―

弗雷格逻辑主义研究——从“思想”的角度——

• 批准号: 08J01337
• 负责人: 大西 琢朗
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J01337/
• 关键词: フレーゲ; 文脈原理; 合成原理; 証明論的意味論; ダメット; 部分構造論理; 論理学の哲学; 数学の哲学; シークエント算; ラムダ計算

本年度は、主に「証明論的意味論」の概念枠組についての批判的検討を行った。証明論的意味論とは、形式的証明体系を形成するシンタクティカルな推論規則から、論理定項にかんする合成的意味論を抽出することを目指す試みである。その意味論的探求は、フレーゲの「文脈原理」と「合成原理」の現代的実現と見ることができる。このような背景のもと、大西は次のような研究を行った。証明論的意味論は、これまで主に、ダメットやプラウィッツといった、構成主義的傾向をもつ論者によって発展させられてきた。そのため、その概念枠組は、直観主義論理に特有の性質が念頭に置かれるなど、明瞭性と一般性にかける面がある。そこで大西は、シークエント算の体系として定式化される、部分構造論理の研究を参照し、従来の証明論的意味論の概念枠組の明瞭化、一般化を試みた。特に注目したのが、「基本論理」という論理体系である。その構築過程で持ち出される意味論的考察と、証明論的意味論の議論を比較することで、証明論的意味論の枠組は、直観主義論理のみに適用可能なものではなく、適当な修正を加えれば、さまざまな論理に適用可能な一般的な枠組になりうることを明らかにした。ただし、その一般的な枠組の詳細な構築は、今後の課題として残った。

今年，我们主要对“基于证明的语义”的概念框架进行了批判性的审视。证明语义是一种从形成形式证明系统的句法推理规则中提取有关逻辑常量的综合语义的尝试。这种语义探究可以被视为弗雷格“语境原理”和“综合原理”的现代实现。在此背景下，大西进行了以下研究。迄今为止，证明语义学主要是由倾向建构主义的作者（例如达米特和普拉维茨）开发的。因此，概念框架往往是清晰和通用的，因为它考虑了直觉逻辑特有的属性。因此，大西提到了对子结构逻辑的研究，子结构逻辑被表述为顺序算术系统，并试图澄清和概括传统的基于证明的语义的概念框架。特别关注称为“基本逻辑”的逻辑系统。通过将其构建过程中提出的语义考虑与基于证明的语义学的论证进行比较，我们可以看到基于证明的语义学框架不仅适用于直觉逻辑，而且可以进行适当的修改。很明显，如果添加的话，它可以成为一个可以应用于各种逻辑的通用框架。然而，总体框架的详细构建仍然是未来的挑战。

项目成果

フレーゲの文脈原理

弗雷格的上下文原理

• 发表时间: 2008
• 作者: Yuji Hirai;Hiroshi Yabu;Yasutaka Matsuo;Kuniharu Ijiro;Masatsugu Shimomura;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;平井悠司;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;下重直樹;下重直樹;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗
• 通讯作者: 大西琢朗

部分構造論理と論理定項

子结构逻辑和逻辑常量

• 发表时间: 2009
• 期刊: 哲学論叢 36
• 作者: Yuji Hirai;Hiroshi Yabu;Yasutaka Matsuo;Kuniharu Ijiro;Masatsugu Shimomura;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;平井悠司;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;下重直樹;下重直樹;大西琢朗
• 通讯作者: 大西琢朗

関数抽出―ならばを中心に

函数提取——关注if

• 发表时间: 2009
• 作者: Yuji Hirai;Hiroshi Yabu;Yasutaka Matsuo;Kuniharu Ijiro;Masatsugu Shimomura;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;平井悠司;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;下重直樹;下重直樹;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗
• 通讯作者: 大西琢朗

調和と安定―ダメットの証明論的意味論

和谐与稳定：达米特的指示语义

• 发表时间: 2009
• 作者: Yuji Hirai;Hiroshi Yabu;Yasutaka Matsuo;Kuniharu Ijiro;Masatsugu Shimomura;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;平井悠司;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;下重直樹;下重直樹;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗
• 通讯作者: 大西琢朗

基本論理と反映原理

基本逻辑和反射原理

• 发表时间: 2009
• 作者: Yuji Hirai;Hiroshi Yabu;Yasutaka Matsuo;Kuniharu Ijiro;Masatsugu Shimomura;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;平井悠司;Yuji Hirai;Yuji Hirai;Yuji Hirai;平井悠司;Yuji Hirai;平井悠司;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;長谷川陽子;下重直樹;下重直樹;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗;大西琢朗
• 通讯作者: 大西琢朗