シュレーディンガー方式式の一般的な解法におけるアルゴリズムの開発

薛定谔公式通解算法的开发

基本信息

批准号：
08F08800
负责人：
中辻博
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Quantum Chemistry Research Institute
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

Free Complement(FC)Local Schrodinger equation(LSE)法は原子・分子系のSchrodinger方程式を非常に精密に解く手法として開発された。これまで、FC LSE法をLiHの基底・励起状態の計算に適用し、一重項と三重項状態の精密なポテンシャルカーブ(PEC)を計算することができた。本研究では、核間距離の関数として、一重項状態波動関数の共有結合性とイオン結合性を解析した。共有結合性及びイオン結合性は、それらを示すFC関数の重なり行列と互いに関連しており、本研究で計算した状態はすべて共有結合解離することが確かめられた。また、分光学データをSchrodinger方程式の直接解を用いて精密に解析するために、FC LSE法のプログラムを拡張することで原子核の運動効果を取り入れるNon Born-Oppenheimer(non-BO)計算を行った。しかし、直接FC法をnon-BO計算に適用すると、核-電子波動関数のカップリング項の数が膨大になり、計算コストが大きくなる。これを効率的に削減するために、まずLiHの計算で、non-BOハミルトニアンが生み出す波動関数の各項の分光学データに及ぼす影響を調べた。例えば、高次のオーダーのBO波動関数を導入することが非常に大切であるとわかった。これらの研究から、non-BO計算のコストを系統的に減らすことができ、精密な分光学データの計算に応用することができるようになった。

自由补 (FC) 局域薛定谔方程 (LSE) 方法是一种非常精确地求解原子和分子系统薛定谔方程的方法。到目前为止，我们已经将FC LSE方法应用于LiH的基态和激发态的计算，并且能够计算出精确的单重态和三重态电位曲线（PEC）。在这项研究中，我们分析了单线态波函数的共价和离子性质作为核间距离的函数。共价键和离子键通过显示它们的FC函数的重叠矩阵相互关联，并确认本研究中计算的所有状态都是共价键解离的。此外，为了使用薛定谔方程的直接解来精确分析光谱数据，我们通过扩展FC LSE方法的程序来进行非出生奥本海默（non-BO）计算，该计算纳入了核运动的影响。。然而，当直接FC方法应用于非BO计算时，核电子波函数中的耦合项数量变得巨大，增加了计算成本。为了有效地减少这种情况，我们首先使用LiH计算来研究非BO哈密顿量产生的波函数的每一项对光谱数据的影响。例如，我们发现引入高阶BO波函数非常重要。这些研究使得系统地降低非BO计算的成本并将其应用于精确光谱数据的计算成为可能。