Certain spectra preserving maps on Banach algebras and the stability of their perturbations

Banach 代数的某些谱保留图及其扰动的稳定性

• 批准号: 19740063
• 负责人: MIURA Takeshi
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740063/
• 关键词: 関数解析学; Banach環; スペクトル保存; 摂動と安定性; スペクトル保存写像

Molnar investigated, what is so called "multiplicatively spectra preserving maps" between C^*-algebras, and characterized such maps. We generalized the result by Molnar to such maps between unital, semisimple commutative Banach algebras. In addition, we proved that quite similar results to the above hold for "peripherally multiplicative maps" and "spectra radii preserving maps". We also investigated some differential equations in Banach space-valued function spaces, and gave a sufficient condition in order that Hyers-Ulam or Ger type stability hold.

Molnar 研究了 C^* 代数之间所谓的“乘法谱保留图”，并对此类图进行了表征。我们将 Molnar 的结果推广到单位半单交换巴纳赫代数之间的映射。此外，我们还证明了“外围乘法图”和“光谱半径保持图”与上述结果非常相似。我们还研究了Banach空间值函数空间中的一些微分方程，给出了Hyers-Ulam或Ger型稳定性成立的充分条件。

项目成果

乗法的複素数値関数を超安定にさせる2項演算の決定

确定使乘法复值函数超稳定的二元运算

• 发表时间: 2010
• 作者: Takeshi Miura;Hirokazu Oka;Sin-Ei Takahasi and Norio Niwa;高木啓行
• 通讯作者: 高木啓行

On Wirtinger's inequality and its elementary proof

论维廷格不等式及其基本证明

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Math. Anal. Appl. 10
• 作者: Sin-Ei Takahasi;Takeshi Miura and Takahiro Hayata
• 通讯作者: Takeshi Miura and Takahiro Hayata

Ring homomorphisms on commutative regular Banach algebras

交换正则Banach代数上的环同态

• 发表时间: 2008
• 期刊: Nihonkai Math. J 19
• 作者: Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi;Norio Niwa;Hirokazu Oka;Takeshi Miura;Sin-Ei Takahasi;Takeshi Miura;Takeshi Miura;Takeshi Miura
• 通讯作者: Takeshi Miura

Banach-Stoneの定理とその拡張

Banach-Stone 定理及其扩展

• 发表时间: 2010
• 作者: 古清水大直;高木啓行;三浦毅;三浦毅;三浦毅
• 通讯作者: 三浦毅

複素数値関数の超安定性と2項演算

复值函数和二元运算的超稳定性

• 发表时间: 2009
• 作者: 高橋眞映;三浦毅;塚田真;高木啓行;高橋眞映
• 通讯作者: 高橋眞映