格子正則化によるフェルミオン数非保存過程の非摂動的記述

使用晶格正则化对费米子数非守恒过程的非微扰描述

• 批准号: 10140214
• 负责人: 菊川 芳夫
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10140214/
• 关键词: カイラル対称性; 格子ゲージ理論; OVERLAP FORMALISM; Ginsparg-Wilson関係式

overlap formalismによって記述されるDirac fermionは、局所的な作用をもち、そのDirac演算子はGinsparg-Wilson関係式をみたす。これにもとづいて、格子上で厳密なchiral symmetryが定式化できることが、最近、明らかになった。平成10年度は、この格子chiral対称性のもつ性質について次の研究を行った。1. 格子chiral symmetryにともなうchiral anomalyは、fermion積分測度の変換Jacobianとして、得られる。Jacobianは、Dirac演算子によって直接あらわすことができる局所的な量であり、Dirac演算子のIndexを与える。我々は、このJacobianを弱結合展開によって評価し、局所的なanomalyが正しく得られることを示した。2. 厳密なchiral symmetryに伴うaxial currentの具体的な構成法を明らかにした。3. 作用のもつ厳密な格子chiral symmetryが、overlap formalismにおいて中心的な役割を果たすfermion hamil-tonian systemのもつ対称性と、直接、関係していることを明らかにした。4. domain-wall fermionは、overlap formalismの基礎を与える。domain-wall fermionの低エネルギー有効作用を直接、導出することによって、domain-wall fermionの有効作用がもつchiral対称性とGinsparg-Wilson関係式にもとづく、厳密な格子chiral対称性との関係を明らかにした。domain-wall fermionは数値計算に適している。上記、4の研究によって、domain-wall fermionで測定可能なアノマリーが、Dirac operatorのIndexと直接関係していることが明らかになった。この点を踏まえて、Neutron Electric Dipole Momentの計算方法の考察を進めていく計画である。

重叠形式主义描述的狄拉克费米子具有局域作用，其狄拉克算子满足Ginsparg-Wilson关系。基于此，最近已经清楚可以在晶格上制定严格的手性对称性。 1998年，我们对这种晶格手性对称性的性质进行了如下研究。 1. 与晶格手征对称性相关的手征反常可以通过费米子积分测度的雅可比变换获得。雅可比行列式是可以直接用狄拉克算子表示的局部量，并给出狄拉克算子的索引。我们通过弱耦合展开评估了这个雅可比行列式，并表明可以正确获得局部异常。 2.明确了具有严格手性对称性的轴电流的具体构造方法。 3.揭示了作用的严格晶格手性对称性与费米子哈密尔顿体系的对称性直接相关，费米子哈密尔顿体系在重叠形式主义中起着核心作用。 4. 畴壁费米子为重叠形式主义提供了基础。通过直接推导磁畴壁费米子的低能有效作用，我们阐明了磁畴壁费米子有效作用的手性对称性与基于Ginsparg-Wilson关系的严格晶格手性对称性之间的关系。畴壁费米子适合数值计算。上述4的研究表明，畴壁费米子可测量的异常与狄拉克算子指数直接相关。基于这一点，我们计划继续考虑中子电偶极矩的计算方法。