ON THE CHARACTERIZATION OF CHAIN COMPONENTS BY MEANS OF THE SHADOWING PROPERTY

论用影子特性表征链元件

• 批准号: 19540209
• 负责人: SAKAI Kazuhiro
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Utsunomiya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540209/
• 关键词: 力学系理論; 擬軌道尾行性; 鎖成分; 双曲性; 占有的分割

写像fは微分可能閉多様体上の微分同相写像とし, pをfのひとつの双曲型周期点とする。本研究の目的は, pを含むfの鎖成分C_f(p)がC^1-安定的擬軌道尾行性をもつとき, C_f(p)を双曲的なホモクリニッククラスとして特徴付けることである。平成19年度, C_f(p)-芽拡大性を仮定することによりその双曲性が証明された。平成20年度は, C_f(p)-芽拡大性の仮定を取り除くことに挑戦した。つい最近, 報告者の研究成果にLiao理論を応用することにより, 北京大学のグループがC^1-安定的擬軌道尾行性をもつ鎖成分Cf(p)の双曲性の証明に成功した。

令映射 f 为可微闭流形上的微分同胚，并令 p 为 f 中的一个双曲周期点。本研究的目的是当包含 p 的 f 链分量 C_f(p) 具有 C^1 稳定伪轨道拖尾时，将 C_f(p) 表征为双曲同宿类。 2007年，它的双曲线性质通过假设C_f(p)-芽扩张得到了证明。 2008年，我们试图消除C_f(p)-芽扩张的假设。就在最近，北京大学的一个研究小组将廖理论应用到作者的研究成果中，成功证明了具有C^1稳定赝轨道拖尾的链分量Cf(p)的双曲性。

项目成果

Hyperbolicity of C1-stably shadowable chain componehts

C1稳定可遮蔽链成分的双曲性

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Lee;K. Moriyasu and K. Sakai;Kazuhiro Sakai;K. Sakai;Kazuhiro Sakai;酒井一博;酒井一博
• 通讯作者: 酒井一博

C1-stably shadowable chain components

C1-稳定的影子链组件

• 发表时间: 2008
• 期刊: Ergodic Theory and Dynamical Systems 28
• 作者: K. Lee;K. Moriyasu;K. Sakai;Kazuhiro Sakai
• 通讯作者: Kazuhiro Sakai

C^I-stably shadowable chain components

C^I-稳定的可影子链组件

• 发表时间: 2008
• 期刊: Ergodic Theory and Dynamical Systems (掲載確定)
• 作者: K. Lee;K. Moriyasu and K. Sakai;Kazuhiro Sakai
• 通讯作者: Kazuhiro Sakai

Recent development of shadowing theory of differentiable dynamical systems

可微动力系统阴影理论的最新进展

• 发表时间: 2007
• 作者: K. Lee;K. Moriyasu and K. Sakai;Kazuhiro Sakai;K. Sakai;Kazuhiro Sakai;酒井一博;酒井一博;足立俊明;K. Sakai;足立俊明;Kazuhiro Sakai;足立俊明;K. Sakai;足立俊明;Kazuhiro Sakai;足立俊明;T. Adachi;Kazuhiro Sakai
• 通讯作者: Kazuhiro Sakai

C1-table weak shadowing chain components are partially hyperbolic

C1-表弱阴影链分量是部分双曲的

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Lee;K. Moriyasu and K. Sakai;Kazuhiro Sakai;K. Sakai;Kazuhiro Sakai;酒井一博;酒井一博;足立俊明;K. Sakai;足立俊明;Kazuhiro Sakai
• 通讯作者: Kazuhiro Sakai