Combinatorial structure and fractal structure of dynamics on the two-dimensional sphere

二维球面上动力学的组合结构和分形结构

• 批准号: 19540211
• 负责人: KAMEYAMA Atsushi
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540211/
• 关键词: ジュリア集合; 記号力学系; コーディング; 力学系; フラクタル

ジュリア集合がカントール集合になる場合に、そのコーディングの重複度がとりうる値について調べた。次数dの有理関数で、1対1の幾何学的コーディングがある場合、幾何学的コーディングの重複度はつねにdのベキであり、さらにある条件をみたすときは、任意のdのベキに対しそれが重複度になるような幾何学的コーディングがあることを示した。また、ジュリア集合への1対1の幾何学的コーディングが存在しないが、2回合成についてはそのようなものが存在する有理関数の例を発見した。

我们研究了当Julia集变成Cantor集时编码重数的可能值。如果对于 d 次有理函数存在一对一的几何编码，则该几何编码的重数次数始终为 d 的幂，并且如果满足一定条件，则对于 d 的任意幂，表明存在一个几何编码，使得多重度为我们还发现了一个有理函数的示例，该函数对于 Julia 集没有一对一的几何编码，但存在这样的二重组合。

项目成果

ジュリア集合のコーディング空間

Julia 集的编码空间

• 发表时间: 2010
• 作者: M. Fila;M. Winkler and E. Yanagida;M. Kato;亀山敦
• 通讯作者: 亀山敦

ジュリア集合のコーディングの空間「力学系理論の最近の発展」

Julia 的编码空间设置“动力系统理论的最新发展”

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1552
• 作者: Ide Takanori;Isozaki Hiroshi;Nakata Susumu;Siltanen Samuli;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;H.Tahara;Kakehi Tomoyuki;高橋泰嗣;Hidetoshi Tahara;筧 知之;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;Hidetoshi Tahara-Hideshi Yamane;高橋泰嗣;Kakehi Tomoyuki;Hidetoshi Tahara;高橋泰嗣;Sunao Ouchi;高橋泰嗣;Kunio Yoshino-Yasuyuki Oka;N. Mizoguchi;亀山敦
• 通讯作者: 亀山敦