Research on Schottky groups and Jorgensen numbers

肖特基群和约根森数的研究

• 批准号: 19540178
• 负责人: SATO Hiroki
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540178/
• 关键词: 複素解析; クライン群; リーマン面; ショットキイ群; ヨルゲンセン群; ヨルゲンセン数; 三角群; ヘッケ群; 関数論; 古典的ショットキイ群; ヨルゲンセンの不等式; リーマン面の一意化; 複素解析; クライン群; リーマン面; ショットキイ群; ヨルゲンセン群; ヨルゲンセン数; 三角群; ヘッケ群; 関数論; 古典的ショットキイ群; ヨルゲンセンの不等式; リーマン面の一意化

メービウス変換群の部分群が離散群であるかどうかを判定することはクライン群の理論における重要な問題である。その必要条件としてヨルゲンセンの不等式がある。等号が成り立つクライン群をヨルゲンセン群という。前回の3部作を今回補完することによりすべての放物型ヨルゲンセン群を発見することに成功した。また、三角群のヨルゲンセン数を多くの場合(ヘッケ群、放物型群等)決定することに成功した。

确定Mebius Transform组的亚组是否是离散组是Klein理论中的一个重要问题。乔根森的不平等是必要的条件。持有同等符号的克莱因组称为Jorgensen组。通过补充这次以前的三部曲，我们成功地发现了所有抛物线寄生力的Jorgensen群体。此外，在许多情况下（Hecke组，抛物线组等），它成功地确定了三角组的Jorgensen数量。