Wellposedness of differential equations whose solutions depend Lipschitz continuously on their initial data

解连续依赖于 Lipschitz 初始数据的微分方程的适定性

• 批准号: 19540177
• 负责人: TANAKA Naoki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540177/
• 关键词: semigroup of Lipschitz operators; semilinear equation; quasilinear equation; metric-like functional; analytic semigroup; stability condition; subtangential condition; integral solution; fractional power; semilinear evolution equation; mild solut

本研究は,解が初期値にリプシッツ連続的に依存する微分方程式系に対する適切性定理の確立を課題とし,それをリプシッツ作用素半群の生成の問題に翻訳して考察した。成果は,リプシッツ作用素半群が抽象的コーシー問題の軟解を与えるための必要十分条件を与えたこと,及び,正則半群の非線形摂動として表されるリプシッツ作用素半群の特徴づけを与えたことである。特色は,解の初期値に関する連続的依存性を保障する準消散条件を提案するために,距離に似た非負なリプシッツ連続汎関数を用いた点である。

本研究的目的是为微分方程组建立一个适用性定理，该微分方程组的解以 Lipschitz 连续方式依赖于初始值，并将其转化为生成 Lipschitz 算子半群的问题。结果表明，Lipschitz算子半群为抽象柯西问题的软解提供了充分必要条件，并且Lipschitz算子半群的特征是正则半群的非线性扰动。一个显着特征是，使用类似于距离的非负 Lipschitz 连续函数来提出准耗散条件，保证对解的初始值的连续依赖。

项目成果

Semigroups of locally Lipschitz operators associated with semilinear evolution equations of parabolic type

• DOI: 10.1016/j.na.2007.10.035
• 发表时间: 2008-12
• 期刊: Nonlinear Analysis-theory Methods & Applications
• 影响因子: 1.4
• 作者: Toshitaka Matsumoto;N. Tanaka

Lipschitz semigroup approach to drift-diffusion systems

漂移扩散系统的 Lipschitz 半群方法

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B15
• 作者: T. Matsumoto;N. Tanaka
• 通讯作者: N. Tanaka

リプシッツ作用素半群入門-解か初期値にリプシッツ連続的に依存する微分方程式系への応用を目指して-

Lipschitz 算子半群简介 - 旨在应用于其解或初始值连续取决于 Lipschitz 的微分方程组 -

• 发表时间: 2008
• 作者: Kobayashi;Yoshikazu;W.Takahashi;松本敏隆;W.Takahashi;松本敏隆;松本敏隆;高橋渉;松本敏隆;W.Takahashi;高橋渉;田中直樹;田中直樹
• 通讯作者: 田中直樹

解が初期値にリプシッツ連続的に依存する微分方程式系に対する適切性定理

解连续依赖于初始值的 Lipschitz 微分方程组的充分性定理

• 发表时间: 2007
• 作者: Kobayashi;Yoshikazu;W.Takahashi;松本敏隆;W.Takahashi;松本敏隆;松本敏隆;高橋渉;松本敏隆;W.Takahashi;高橋渉;田中直樹;田中直樹;田中直樹;W.Takahashi;田中直樹
• 通讯作者: 田中直樹

Drift-diffusion方程式へのリプシッツ作用素半群的接近法

漂移扩散方程的 Lipschitz 算子半群方法

• 发表时间: 2008
• 作者: Kobayashi;Yoshikazu;W.Takahashi;松本敏隆;W.Takahashi;松本敏隆;松本敏隆
• 通讯作者: 松本敏隆