Development of numerical verification methods on evolution equations

演化方程数值验证方法的发展

• 批准号: 19540118
• 负责人: YAMAMOTO Nobito
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540118/
• 关键词: 数値数学; 精度保証付き数値計算; 力学系; 微分方程式; Taylor Model; 数値解析; 精度保証; 発展方程式; 数値的検証法; 中尾理論

発展方程式に対する精度保証法の基礎となる常微分方程式の精度保証のさまざまな手法を開発し、これを国際研究集会などで発表した。さらにその主要なものについて論文にまとめ、出版した。また、高精度計算のための精度保証手法である精度保証付き多倍長演算ライブラリの開発をはじめ、これについての成果も口頭発表した。

我们开发了多种保证常微分方程精度的方法，这些方法是演化方程精度保证方法的基础，并在国际研究会议上进行了介绍。此外，他还总结了论文的要点并发表了。我们还口头介绍了我们的成果，包括开发了一个保证精度的多精度算术库，这是一种保证精度的高精度计算方法。

项目成果

均質化の基本的なアイデアと不均質媒体中のフロント伝播への応用

均匀化的基本思想及其在异质介质前向传播中的应用

• 发表时间: 2008
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1597
• 作者: Sakuma Tadashi;Shinohara Hidehiro;中村 健一
• 通讯作者: 中村 健一

Validated Computation of Closed Orbits of Dynamical Systems

动力系统闭合轨道的验证计算

• 发表时间: 2009
• 作者: Nobito;YAMAMTO
• 通讯作者: YAMAMTO

連続した入力パタンのあいだの順序関係を認識する神経回路モデル-情報の予測・抽象化に向けて-

识别连续输入模式之间的顺序关系的神经回路模型 -走向信息预测和抽象-

• 发表时间: 2008
• 期刊: 日本応用数理学会論文誌 Vol. 18, No. 1
• 作者: Yusuke Higuchi;Atsushi Nakamoto;Kazuhiro Ota;Tadashi Sakuma;田中一穂・矢野慎一郎・山本野人
• 通讯作者: 田中一穂・矢野慎一郎・山本野人

連続した入力パタンのあいだの順序関係を認識する神経回路モデル

识别连续输入模式之间的顺序关系的神经电路模型

• 发表时间: 2008
• 期刊: 日本応用数理学会論文誌 18
• 作者: 田中一穂;矢野慎一郎;山本野人
• 通讯作者: 山本野人

On error estimation of finite element approximations to the elliptic equations in nonconvex domains

非凸域椭圆方程有限元逼近的误差估计

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Computational and Applied Mathematics 199
• 作者: N. Yamamoto;K. Genma
• 通讯作者: K. Genma