Automorphic L-functions for general symplectic groups

一般辛群的自同构 L 函数

• 批准号: 19540046
• 负责人: FURUSAWA Masaaki
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540046/
• 关键词: 数論; 相対跡公式; 保型エル函数; ジーゲル保型形式; エル函数の特殊値

次数2の一般斜交群GSp(4)の尖点表現に付随するスピノルL函数について、その函数等式の中心における特殊値についての研究を行った。この特殊値に関しては、S. Boecherer の予想がある。また、この予想は、直交群やユニタリー群に関するGross-Prasad 予想の一つの事例にもなっている。本研究においては、Boecherer の予想を証明することが期待される新しい相対跡公式を定式化し、その基本補題をヘッケ環の単位元に関して証明した。

我们研究了与 2 阶一般斜群 GSp(4) 的尖点表示相关的旋量 L 函数中心的特殊值。对于这个特殊的数值，S. Boecherer有一个猜想。该猜想也是关于正交群和酉群的格罗斯-普拉萨德猜想的一个例子。在本研究中，我们制定了一个新的相对迹公式，有望证明Boecherer猜想，并证明了其关于赫克代数的单位元的基本引理。

项目成果

Formal degrees and adjoint $\gamma$-factors

形式度数和伴随 $gamma$-因子

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of the American Mathematical Society Volume 21
• 作者: Kaoru Hiraga;Atsushi Ichino;Tamotsu Ikeda
• 通讯作者: Tamotsu Ikeda

Equivariant localization of $\overline D$-modules on the flag variety of the symplectic group of degree 4

$overline D$-模在 4 次辛群的标志簇上的等变定位

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Algebra Volume 309
• 作者: Masaharu Kaneda;Jiachen Ye
• 通讯作者: Jiachen Ye

New relative trace formula for the central critical values of the spinor L-functions for GSp(4) (joint work with Kimball Martin)

GSp(4) 旋量 L 函数中心临界值的新相对迹公式（与 Kimball Martin 联合工作）

• 发表时间: 2008
• 期刊: Proceedings of the National Institute of Mathematical Sciences Volume 3
• 作者: Yagita;N.;今野一宏;Masaaki Furusawa
• 通讯作者: Masaaki Furusawa

Kapranov's tilting sheaf on the Grassmannian in positive characteristic

卡普拉诺夫倾斜束对格拉斯曼的正特征

• 发表时间: 2008
• 期刊: Algebras and Representation Theory 11
• 作者: 石田弘隆;徳永浩雄(発表者);岡睦雄;島田伊知朗;徳永浩雄;Kazuhiro Konno;Kazuhiro Konno;Kazuhiro Konno and Margarida Mendes Lopes;Kazuhiro Konno;Kazuhiro Konno;Kazuhiro Konno;K. Konno;河田成人;K. Konno and M. Mendes Lopes;Masaharu Kaneda;Tadashi Ashikaga and Ken-ichi Yoshikawa;Shigeto Kawata;Tadashi Ashikaga and Mizuho Ishizaka;Shigeto Kawata;Kazuhiro Konno;Hirotaka Ishida and Hiro-o tokunaga;Kaneda Masaharu
• 通讯作者: Kaneda Masaharu