高次要素を用いた結合境界積分方程式法による船の非定常造波問題に関する研究

高阶元耦合边界积分方程法研究船舶非定常波浪产生问题

基本信息

批准号：
07751017
负责人：
岩下英嗣
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07751017/
关键词：
高次要素非定常造波スプライン関数線積分結合積分方程式法

项目摘要

当初の目的であった、結合積分方程式法の高次要素導入による計算精度向上のためには、まずその基本となるグリーン関数法の精度向上が必要である。そこで支配方程式、自由表面条件、水底条件、放射条件等を解析的に満足する流体力学的特異点を船体表面に分布させその分布関数を船体表面条件を満足するように決定する、いわゆるグリーン関数法に対して高次要素の適用を試みた。高次要素としては各種のものが知られているが、ここで用いたのはランキンパネル法などにおいて自由表面上の速度ポテンシャル分布を表現するのに用いられているスプライン関数である。船体形状および船体表面上の速度ポテンシャルの分布を2次元のスプライン関数で表わし、積分方程式をスプライン定数を未知数とするように書き換える。この場合、グリーン関数とスプライン関数の積で表わされる湾曲要素面内での特異積分を精度よく行う必要があるが、これに関しては分点追加型の自動積分法を駆使した計算法を新たに開発して用いている。この解法により得られた結果と水槽試験結果等との比較を通じて、従来の一定要素の仮定に基づく解法に比べてより少ない要素数でより高精度の数値解が得られることが分かったのみでなく、積分方程式のマトリックスが特異になることによる数値解の不安定現象が回避できることや船体と水線面とに沿う線積分項を精度よく計算に取り入れられることなどが判明した。今回開発した解法を、船体をとりまく仮想検査面上に適用して船体近傍の流場との結合を行なえば結合境界積分方程式法となるが、現時点でその解法の完成までは達成できない。引続き研究を継続する予定である。

为了通过引入耦合积分方程法的高阶元素来提高计算精度，这是该方法的最初目标，首先需要提高作为该方法基础的格林函数法的精度。因此，采用所谓格林函数法，将解析满足控制方程、自由液面条件、水底条件、辐射条件等的水动力奇异点分布在船体表面，并确定分布函数以满足我们尝试将高阶元素应用于。已知各种类型的高阶元素，但这里使用的是样条函数，它用于在朗肯面板方法中表达自由表面上的速度势分布。船体形状和船体表面速度势的分布用二维样条函数表示，重写积分方程使得样条常数未知。在这种情况下，需要在弯曲单元的平面内精确地进行奇异积分，其表示为格林函数和样条函数的乘积。为此，我们开发了一种新的计算方法，该方法充分利用添加节点的自动积分方法被用作。通过将该方法得到的结果与水箱试验结果等进行比较，我们不仅发现基于固定数量假设的传统求解方法可以用更少的单元数量获得更准确的数值解。发现可以避免积分方程矩阵奇异性导致数值解不稳定的问题，并且可以将沿船体和水线的线积分项纳入计算，精度较高。如果将本次开发的求解方法应用于船体周围的虚拟检查面，并与船体附近的流场耦合，则将成为耦合边界积分方程方法，但目前还无法完成该求解方法。我们计划继续我们的研究。