非一様宇宙の力学的進化の理論的研究

非均匀宇宙力学演化的理论研究

基本信息

批准号：
07740354
负责人：
中尾憲一
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740354/
关键词：
相対論宇宙論

项目摘要

現在我々の観測する宇宙は大域的にほぼ一様等方であり、この観測事実はもともと“非一様"だった我々の宇宙に一様化を促す何らかの物理的過程が働いた可能性を示唆するものである。また、我々の宇宙は局所的には非一様であり、様々なスケールの非一様性(星、銀河、銀河団、超銀河団)が実際に観測されている。どちらも非一様宇宙という点では同じであるが、前者と後者は、ニュートン重力的な取扱いができるかできないかという点で定性的に区別することができる。本研究の目的は、両者の中間領域に重点を置き、相対論的ヴィリアル平衡の成立条件という観点から非一様な宇宙の力学進化を理論的に調べることによって、その力学的進化についてより統一的な理解を深めるところにある。非一様宇宙の力学的進化と相対論的ヴィリアル平衡の関係は、相対論的非一様宇宙にニュートン的な描像を持ち込むための必要条件であると考えられる。ヴィリアル平衡は“近似的なtimelike Killingベクトルが存在すること"というのが最も直感的な定義であるが、“近似的な"timelike Killingベクトルの定義及び存在の定式化が問題である。この問題を解決するためには、時間座標をいかに選ぶかが重要であり、本年度は現在までに知られている中で最も有望なものの一つであるニュートン-ゲージに注目した。具体的には、あからさまにtimelike Killing vectorが存在するPost-Newtonian近似が適用できるsystem、及び球対称一様ダストの重力崩壊を記述するOppenheimer-Snyder(OS)時空に対してニュートン-ゲージを適用した。結果として、ニュートン-ゲージは、OS時空において非常に優れた側面を持つことが明らかになった。OS時空はダストの存在しない真空領域では厳密な意味でtimelike Killing vectorが存在する。そしてニュートン-ゲージは、このtimelike Killing vectorを時間座標に選ぶのである。しかし、ダストが存在する非常に動的な領域(特に事象の地平線の内側)では、時間発展の方向が逆転するという事実も明らかになった。また、Post-Newtonian近似においては、systemを特徴付ける保存量と計量テンソルの関係からゲージ-モードと呼ばれる見かけの自由を押さえ込む性質が明らかにされた。以上の点からニュートン-ゲージはヴィリアル平衡を定義するうえで重要な役割を担うことが期待され、またこの結果に関する論文を現在執筆中である。

我们目前观察到的宇宙在全球范围内几乎是均匀各向同性的，这一观察结果表明，某些物理过程可能使我们原本“不均匀”的宇宙变得均匀。此外，我们的宇宙是局部不均匀的，并且实际上已经观察到了不同尺度（恒星、星系、星系团、超星系团）的不均匀性。两者的相同之处在于它们都是非均匀宇宙，但前者和后者可以在是否可以像牛顿引力一样对待方面进行定性区分。这项研究的目的是关注两者之间的中间区域，从建立相对论维里平衡的条件的角度来理论上研究非均匀宇宙的动力学演化，以加深理解。非均匀宇宙的机械演化与相对论维里平衡之间的关系被认为是将牛顿图景引入相对论非均匀宇宙的必要条件。维里平衡最直观的定义是“近似类时杀伤向量的存在”，但问题在于“近似”类时杀伤向量的定义及其存在的表述。为了解决这个问题，选择时间坐标很重要，今年我们重点关注牛顿规范，它是迄今为止已知最有前途的坐标之一。具体来说，我们将牛顿规范应用于可以应用后牛顿近似的系统，其中存在明显的类时杀伤矢量，以及奥本海默-斯奈德（OS）时空，它描述了球对称均匀尘埃的引力塌缩.结果，很明显牛顿规范在操作系统时空方面具有非常好的方面。在操作系统时空中，严格意义上的类时间杀伤向量存在于没有尘埃的真空区域。 Newton-Gage选择这个类时杀伤向量作为时间坐标。然而，我们也清楚地知道，在存在尘埃的高度动态区域（特别是在事件视界内），时间演化的方向会发生逆转。此外，在后牛顿近似中，从表征系统的守恒量与度量张量之间的关系中阐明了抑制表观自由度的称为规范模式的性质。从以上几点来看，牛顿规范预计将在定义维里平衡方面发挥重要作用，我们目前正在撰写有关这一结果的论文。