Harmonic analysis by real variable methods and its applications

实变量法谐波分析及其应用

• 批准号: 18340043
• 负责人: MIYACHI Akihiko
• 金额: $ 9.68万
• 依托单位: Tokyo Woman's Christian University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340043/
• 关键词: 実解析; 調和解析; 関数空間; 直交級数; 特異積分; ハーディー空間; ハーディ空間; モデュレーション空間; シャッテンクラス; ハウスドルフ作用素; 重み付き関数空間; 擬微分作用素; フレーム; 関数解析; 時間周波数解析; シャッテン族; モデユレーション空間; ラドン変換; ペーリーの不等式; ハンケル変換; ウェーブレット; 最大関数; 変動指数ルベーグ空間; 交換子作用素; フーリエ乗子; 重み付き評価; 直交関数

We introduced a function space on a domain of the Euclidean space and established its fundamental properties. The function space has several properties similar to the Hardy space on the whole Euclidean space introduced by Fefferman and Stein. In particular, we showed that the change of variables defined through diffeomorphisms, with certain properties, of the basic domains transforms the function space into another function space of the same kind. We used the function space to study classical orthogonal series. We investigated several other function spaces used in the field of time-frequency analysis and obtained several results concerning the operators acting in those spaces.

我们在欧几里得空间的域上引入了一个功能空间，并确定了其基本特性。该功能空间具有类似于Fefferman和Stein引入的整个欧几里得空间上Hardy空间的几个属性。特别是，我们证明了通过基本域具有某些属性定义的变量的变化将函数空间转换为同类的另一个函数空间。我们使用功能空间来研究经典的正交系列。我们研究了时间频率分析领域中使用的其他几个功能空间，并获得了有关操作员在这些空间中作用的几个结果。

项目成果

Div-Curl lemmaとその周辺

Div-Curl 引理及其周围环境

• 发表时间: 2008
• 作者: Norio Kikuchi;Eiichi Nakai;Naohito Tomita;Kozo Yabuta and Tsuyoshi Yoneda;中井 英一;Eiichi Nakai;中井英一;小森康雄;小森康雄
• 通讯作者: 小森康雄

ESTIMATES FOR UNIMODULAR FOURIER MULTIPLIERS ON MODULATION SPACES

• DOI: 10.1090/s0002-9939-09-09968-7
• 发表时间: 2009-11
• 作者: Akihiko Miyachi;F. Nicola;S. Rivetti;A. Tabacco;Naohito Tomita

Transplantation theorem for Jacobi series in weighted Hardy spaces

加权Hardy空间中雅可比级数的移植定理

• 发表时间: 2006
• 期刊: II, Mathematische Annalen Vol.336
• 作者: H.Kawasaki;桑江一洋;Akihiko Miyachi
• 通讯作者: Akihiko Miyachi

『古典調和解析』(解析学百科I)

《经典调和分析》（分析百科I）

• 发表时间: 2008
• 作者: 宮地晶彦;藪田公三;中路貴彦;佐藤圓治;田中仁
• 通讯作者: 田中仁

Wavelet Characterization of Weighted Spaces

• DOI: 10.1007/bf02921965
• 发表时间: 2001-06-01
• 期刊: JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS
• 影响因子: 1.1
• 作者: Garcia-Cuerva, J.;Martell, J. M.
• 通讯作者: Martell, J. M.