結合型多体力学系を計算モデルとする最適化手法に関する研究

以耦合多体动力系统为计算模型的优化方法研究

基本信息

批准号：
06J05977
负责人：
岡本卓
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

等式・不等式条件下で多くの候補の中から評価値が最適であるような解を求める,いわゆる最適化手法の開発が長年の研究テーマとなっている.最適化手法は,制御,金融,通信,設計など様々な分野で利用され,とくに目的関数の形状が多峰性で多数の局所的最適解を持つ場合の大域的最適化手法の開発が強く求められている.本研究では,大域的最適化手法の中でも,カオス力学系などのいわゆる非線形力学系モデルを計算モデルとして用いる最適化手法に注目し「非線形力学系モデルを多体系へ展開した新たな最適化手法」の開発を目標に研究を行った.具体的には(1)カオスモデルを中心とした非線形力学系最適化モデルに対する定量的考察とそれに基づく改良手法の提案(2)非線形力学系モデルを駆動モデルとして自律探索を行う複数の探索点によって形成される多体結合非線形力学系における優秀探索点への同調現象を利用した最適化手法の提案を中心に研究を行い,その成果として,高次元多峰性関数に対して,従来法と比較して極めて有効な大域的最適化手法を複数提案するに至った.これら成果に関して,国内学術論文誌採録論文2編,査読付国際学会講演1件,国内学会講演2件の発表を行い,このうち(2)に関する研究発表について「計測自動制御学会システム・情報部門部門賞学術奨励賞」を,(1)に関する研究発表について「計測自動制御学会学術奨励賞研究奨励賞」をそれぞれ受賞した.また,(2)に関する論文1編を英文論文誌へ現在投稿中である.さらに,多体力学系を用いた最適化手法に関する研究の一環として,非負正規化等式制約,いわゆる,シンプレックス制約上におけるゲーム問題に対し,そのNash均衡解を求める多体勾配力学系の導出を行い,この多体力学系が進化ゲームにおけるレプリケータダイナミクスと等価であることを示した.この研究成果に関しては,国内学術論文誌採録論文1編の発表を行った.

所谓优化方法的发展，即在平等和不平等的条件下从众多候选中寻求具有最优评估值的解决方案，一直是一个长期存在的研究主题。优化方法广泛应用于控制、金融、用于通信和设计等各个领域，特别是当目标函数的形状是多峰的并且具有许多局部最优解时，强烈需要开发一种全局优化方法，使用所谓的非线性动力系统模型作为计算模型。我们以开发“一种将非线性动力系统模型扩展到多体系统的新优化方法”为目标进行了研究，重点是对优化模型进行定量考虑并以此为基础的优化方法改进方法的提出 (2) 提出一种利用调谐现象对多体耦合非线性动力系统中的优秀搜索点进行优化的方法，该多体耦合非线性动力系统由使用非线性动力系统模型作为驱动模型进行自主搜索的多个搜索点形成我们主要进行了研究因此，我们提出了多种与传统高维多模态函数方法相比极其有效的全局优化方法，相关成果已被国内学术期刊接收，并发表了两篇同行评审论文。国际学术会议报告1次，国内学术会议报告2次其中（2）的研究报告荣获“仪器仪表学会系统与信息分会学术鼓励奖”，（1）的研究报告荣获“仪器仪表学会学会系统与信息分会学术鼓励奖”鼓励奖”。每人获奖一份。我们目前正在提交一篇关于游戏问题的论文我们推导了寻求纳什均衡解的多体梯度动力系统，并证明该多体动力系统相当于进化博弈中的复制动力学。该研究成果发表在国内学术期刊上接受的一篇论文中发布了公告。