Robust Optimization Considering Nonlinear Structure and Its Application to Nonlinear Control

考虑非线性结构的鲁棒优化及其在非线性控制中的应用

• 批准号: 18560426
• 负责人: OISHI Yasuaki
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nanzan University (2007-2008)The University of Tokyo (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18560426/
• 关键词: 制御理論; ロバスト最適化; 非線形構造; パラメータ依存Lyapunov関数; 誤差評価; 漸近的厳密性; 制約つき制御; 切替え型制御; 許容集合; 行列拡大法; 領域分割; 疎構造; 計算量; 2乗和多項式; 領域分割型アプローチ; 密度関数; 非線形制御; 保守性

不確かなパラメータに非線形に依存するロバスト最適化問題について, 非線形構造を考慮して保守的でない解を得る方法を研究し, さらにその制御への応用を行なった. 具体的には, ロバスト最適化法の理論の研究として, 解法の誤差評価と適応的精度向上の研究を行ない, 合わせて解法が厳密になることの検証法を与えた. またロバスト最適化法の実用性向上の研究として, 疎構造の利用による計算量の抑制や, 未知関数を含むロバスト最適化問題のための解法の一般化を行なった. さらにロバスト最適化法の制御応用の研究として, 制約を持つ非線形系の切替え型制御への応用を行なった.

针对非线性依赖于不确定参数的鲁棒优化问题，我们研究了一种考虑非线性结构来获得非保守解的方法，并将其应用于控制。具体来说，我们开发了一种鲁棒优化方法作为理论研究。对求解方法的误差评估和自适应精度提高进行了研究，也提供了验证求解方法严谨性的方法。同时，作为提高鲁棒优化方法实用性的研究，我们通过使用稀疏结构来抑制计算量，并推广了涉及未知函数的鲁棒优化问题的求解方法。此外，作为鲁棒优化方法的控制应用的研究，我们开发了一种带约束的非线性系统的切换方法。将其应用于控制。

项目成果

An asymptotically exact approach to robust semidefinite programming problems with function variables

函数变量鲁棒半定规划问题的渐近精确方法

• 发表时间: 2009
• 期刊: IEEE Transactions on Automatic Control Vol.54, No.5
• 作者: Y. Oishi

A region-dividing approach to robust semidefinite programming and its error bound

鲁棒半定规划的区域划分方法及其误差界

• 发表时间: 2005
• 期刊: 第34回計測自動制御学会制御理論シンポジウム予稿集
• 作者: Y.Fujisaki;Y.Oishi;R.Tempo;Y.Oishi
• 通讯作者: Y.Oishi

制約を持つ非線形システムの切替え型制御 : SICE-DDアームを例にして

带约束的非线性系统的可切换控制：以SICE-DD臂为例

• 发表时间: 2009
• 期刊: 計測自動制御学会論文集 Vol.54, No.2
• 作者: Y. Oishi;T. Jennawasin and Y. Oishi;石川・大石
• 通讯作者: 石川・大石

Asymptotic exactness of parameter-dependent lyapunov functions: An error bound and exactness verification

• DOI: 10.1109/cdc.2007.4434845
• 发表时间: 2007-12
• 期刊: 2007 46th IEEE Conference on Decision and Control
• 作者: Y. Oishi

疎性の利用によるロバスト半正定値計画法の効率化

利用稀疏性提高鲁棒半定规划的效率

• 发表时间: 2007
• 期刊: 計測自動制御学会論文集 43・2
• 作者: N. Kakimura;S. Iwata;S. Iwata;猪阪・大石
• 通讯作者: 猪阪・大石