Microlocal analysis on Boltzmann equation

Boltzmann方程的微局域分析

• 批准号: 18540213
• 负责人: MORIMOTO Yoshinori
• 金额: $ 2.28万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540213/
• 关键词: ボルツマン方程式; 衝突積分項; non-cutoff; 平滑効果; 湯川ポテンシャル; 対数オーダー; Gevrey smoothing; ランダウ方程式; ultra-analytic; コルモゴロフ方程式; Uncertainty principle; Yukawa potential; Maxwellian; regularity; non cutoff; 劣楕円型評価

衝突積分項の積分核が粒子の衝突角度を変数として特異性もつ、non-cutoffボルツマン方程式に対して、空間一様、非一様な場合の両者について解の平滑効果を示し、後者についてはこれまで未解決であった古典解の局所存在と解の一意性を明らかにした。またボルツマン方程式と、関連するランダウ方程式などの気体運動論の基礎方程式について解のGevrey 性、解析性、超解析性などのより詳しい滑らかさを考察した。

对于碰撞积分项的积分核具有奇异性、以粒子碰撞角度为变量的非截止玻尔兹曼方程，我们展示了解在空间均匀和非均匀情况下的平滑效果，对于后者，我们证明了迄今为止尚未解决的经典解的局部存在性和解的唯一性。我们还考虑了玻尔兹曼方程和气体动力学理论相关基本方程（例如朗道方程）解的光滑性，例如格夫雷性质、解析性和超解析性。

项目成果

Uncertainty principle and regularity for Boltzmann type equations

• DOI: 10.1016/j.crma.2007.10.032
• 发表时间: 2007-12
• 期刊: Comptes Rendus Mathematique
• 影响因子: 0.8
• 作者: Radjesvarane Alexandre;Y. Morimoto;S. Ukai

The Uncertaintyprinciple of Fefferman-Phong forfractional or logarithmic order

分数阶或对数阶 Fefferman-Phong 的不确定性原理

• 发表时间: 2007
• 作者: N. Lerner;Y. Morimoto,and C.-J.Xu;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y. Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto
• 通讯作者: Y.Morimoto

S ome remarks on Ukai local solutions for spatiallyhomogeneous Boltzmann equationwithout angular cutoff, KinetS ome remarks on Ukai localsolutions in Gevrey classes to thenonlinear Boltzmann equation withoutcutoff

关于无角度截止的空间齐次玻尔兹曼方程的 Ukai 局部解的一些评论，Kinet 关于无截止的非线性玻尔兹曼方程的 Gevrey 类中 Ukai 局部解的一些评论

• 发表时间: 2009
• 作者: N. Lerner;Y. Morimoto,and C.-J.Xu;Y.Morimoto
• 通讯作者: Y.Morimoto

Instability of the Cauchy - Kovalevskaya solution for a class of non-linear systems

一类非线性系统柯西-科瓦列夫斯卡亚解的不稳定性

• 期刊: to appear in American Journal Mathematics
• 作者: N. Lerner;Y. Morimoto,and C.-J.Xu
• 通讯作者: Y. Morimoto,and C.-J.Xu

Estimates for non-cutoffBoltzmann collision term and itsapplication

非截止玻尔兹曼碰撞项的估计及其应用

• 发表时间: 2008
• 作者: N. Lerner;Y. Morimoto,and C.-J.Xu;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto;Y.Morimoto
• 通讯作者: Y.Morimoto