Green functions and relative trace formulas

格林函数和相对迹公式

• 批准号: 18540049
• 负责人: TSUZUKI Masao
• 金额: $ 2.57万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540049/
• 关键词: グリーン函数; 相対跡公式; 一般超幾何級数; エル関数; L函数; 一般超幾何関数; 指数和; グリーン関数; L関数; ヘッケ環; L-関数

We develop a version of relative trace formula for symmetric spaces associated with indefinite unitary groups of arbitrary real rank and for orthogonal groups of real rank one. As an application, we prove two kinds of asymptotic formulas ; (1) It is proved that the Plancherel formula of the symmetric space for unitary group is approximated by certain sequence of discrete measures arising from the average of square norm of period integrals of automorphic forms on an arithmetic quotient of the unitary group. (2) We showed an asymptotic formula for certain average of period integrals of L2-normalized Laplace eigenfunctions on an arithmetic quotient of rank one orthogonal group ; the formula should be regarded as an analogue of Weyl's law for spectral counting function for multiplicity of Laplace eigenvalues.

我们为与无限期的真实等级和实际等级的正交组相关的对称空间开发了相对痕量公式的版本。作为一种应用，我们证明了两种渐近公式。 （1）证明，单位组的对称空间的plancherel公式是由一定的离散度量序列近似，这是由算盘算盘上的自动形式时期积分平均正方为正常的平均值产生的。 （2）我们在等级一正交组的算术商上显示了L2归一化拉式特征函数的某些周期积分平均积分的渐近公式；该公式应被视为Weyl定律的类似于光谱函数的频谱计数函数，以多样性。

项目成果

The secondary spherical functions and Green currents associated with certain symmetric pairs

与某些对称对相关的二次球函数和格林电流

• 发表时间: 2008
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B7
• 作者: T. Oda;M. Tsuzuki
• 通讯作者: M. Tsuzuki

Limit formulas for special cycles on real hyperbolic spaces

实双曲空间上特殊循环的极限公式

• 发表时间: 2009
• 作者: Tsuzuki;Masao;都築正男
• 通讯作者: 都築正男

Spectral square means for period integrals of wave functions

波函数周期积分的谱平方均值

• 发表时间: 2008
• 作者: Tsuzuki;Masao;都築正男;都築正男
• 通讯作者: 都築正男

The Markov traces and the Fourier transforms

马尔可夫迹和傅里叶变换

• 发表时间: 2006
• 期刊: Journal of Algebra vol.303
• 作者: 末信郁也;久保富士男;Fujio Kubo;Fujio Kubo;Fujio Kubo;Masao Tsuzuki;Ken-ichi Shinoda;Toshiki Nakashima;T. Nakashima;K. Shinoda;Y. Gomi;Yasushi Gomi
• 通讯作者: Yasushi Gomi

Certain Rankin-Selberg integrals for unitary groups

酉群的某些 Rankin-Selberg 积分

• 发表时间: 2009
• 期刊: Tohoku Math.J. 61
• 作者: Kaneda M.;Ye;J.;古島 幹雄;都築正男
• 通讯作者: 都築正男