Arithmetic geometry of covers of algebraic curves--Galois representations, Hurwitz spaces, and positive characteristic

代数曲线覆盖的算术几何——伽罗瓦表示、赫尔维茨空间和正特征

基本信息

批准号：
18540027
负责人：
TAMAGAWA Akio
金额：
$ 2.7万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

The original main aim of the present research project was to develop my three joint researches ("Galois representations", "Hurwitz spaces", "positive characteristic") on arithmetic geometry of covers of algebraic curves with three respective foreign collaborators -- C. Rasmussen (USA), A. Cadoret (France) and M. Saidi (UK). Actually, through their visits to Japan and my visits to France and UK, we have developed our joint researches and obtained several nice results concerning a finiteness conjecture for abelian varieties related to Ihara's problem ; the modular tower conjecture on rational points of Hurwitz spaces ; a uniform boundedness problem for Galoir representations ; positive-characteristic and p-adic anabelian geometry and so on.

本研究项目最初的主要目的是与三位国外合作者——C. Rasmussen 开展关于代数曲线覆盖算术几何的三项联合研究（“伽罗瓦表示”、“赫尔维茨空间”、“正特征”）（美国）、A. Cadoret（法国）和 M. Saidi（英国）。事实上，通过他们对日本的访问以及我对法国和英国的访问，我们已经开展了联合研究，并在与 Ihara 问题相关的阿贝尔簇有限性猜想方面取得了一些不错的成果； Hurwitz空间有理点上的模塔猜想； Galoir 表示的一致有界问题；正特征几何和p进阿贝尔几何等。

项目成果

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DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

A finiteness conjecture on abelian varieties with constrained prime power torsion

质数幂挠率受限的阿贝尔簇的有限猜想

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Mathematical Research Letters 15-No. 6
影响因子：
0
作者：
Haramoto;H.;Nishimura;T.;Matsumoto;M.;Panneton;F;L'Ecuyer;P.;佐藤学;室橋春光(企画・司会);吉村真子;柴田和豊;T. Arai;大塚結喜;Christopher Rasmussen
通讯作者：
Christopher Rasmussen

Torsion of abelian schemes and rational points on moduli spaces

阿贝尔格式的扭转和模空间上的有理点

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
M.;Kawakita;Eiichi Bannai;川北真之;A.,Tamagawa
通讯作者：
A.,Tamagawa

Torsion of abelian schemes and rational points on moduli spaces (Anna Cadoret氏との共同研究)

阿贝尔格式的扭转和模空间上的有理点（与 Anna Cadoret 联合研究）

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Anna Cadoret;Akio Tamagawa;Akio Tamagawa;Akio Tamagawa;玉川安騎男;玉川安騎男
通讯作者：
玉川安騎男

The algebraic and anabelian geometry of configuration spaces (joint work with Shinichi Mochizuki)

配置空间的代数和阿贝尔几何（与望月新一合作）

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
0
作者：
Anna Cadoret;Akio Tamagawa;Akio Tamagawa;Akio Tamagawa;玉川安騎男;玉川安騎男;玉川安騎男;Akio Tamagawa;Akio Tamagawa;Akio Tamagawa;Akio Tamagawa
通讯作者：
Akio Tamagawa