Compactifications of moduli spaces of mixed Hodge structure and log geometry

混合Hodge结构和对数几何的模空间的紧化

• 批准号: 18540017
• 负责人: NAKAYAMA Chikara
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540017/
• 关键词: 対数的幾何学; 混合ホッジ構造; ホッジ理論; 加藤-臼井空間; 冪零軌道; SL(2)-軌道; 巾零軌道; 加藤-臼井〓; 中零軌道

We constructed the Borel-Serre compactification and the SL(2)-compactification of the moduli space of the mixed Hodge structures by the method of log geometry. The Borel-Serre compactification is constructed by the Borel-Serre orbits and has nice properties such as local compactness. The SL(2)-compactification is constructed by the SL(2)-orbits and closely related to the compactification by the nilpotent oribits (the mixed version of Kato-Usui space) via the SL(2)-orbit theorem, which associates an SL(2)-orbit to a nilpotent orbit.

我们用对数几何的方法构造了混合Hodge结构模空间的Borel-Serre紧化和SL(2)-紧化。 Borel-Serre 紧致化由 Borel-Serre 轨道构造而成，具有局部紧致等良好特性。 SL(2)-紧致化是由 SL(2)-轨道构造的，并且通过 SL(2)-轨道定理与幂零轨道（Kato-Usui 空间的混合版本）的紧致化密切相关，该定理将SL(2)-轨道到幂零轨道。

项目成果

Log mixed Hodge structures as subquotients of log pure Hodge structures

对数混合 Hodge 结构作为对数纯 Hodge 结构的子商

• 发表时间: 2006
• 作者: Takeshi Kajiwara;Chikara Nakayama;Takeshi Kajiwara and Chikara Nakayama;Takeshi Kajimara and Chikara Nakayama;Chikara Nakayama
• 通讯作者: Chikara Nakayama

Higher direct images of local systems in log Betti cohomology

对数 Betti 上同调中局部系统的更高直接图像

• 发表时间: 2008
• 期刊: J. Math. Sci. Univ. Tokyo 15
• 作者: Takeshi Kajiwara;Chikara Nakayama
• 通讯作者: Chikara Nakayama

SL(2)-orbit theorem for degeneration of mixed Hodge structure

混合Hodge结构退化的SL(2)轨道定理

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Algebraic Geometry 17
• 作者: Kazuya Kato;Chikara Nakayama;Sampei Usui
• 通讯作者: Sampei Usui

Logarithmic abelian varieties, Part I: Complex anclytic theory

对数阿贝尔簇，第一部分：复非解析理论

• 发表时间: 2008
• 期刊: J. Math. Sei. Univ. Tokyo 15
• 作者: Takeshi Kajiwara;Kazuya Kato;and Chikara Nakayama
• 通讯作者: and Chikara Nakayama

Log abelian varieties(joint work with Kazuya Kato)

原木阿贝尔品种（与加藤和也合作）

• 发表时间: 2007
• 作者: Takeshi Kajiwara;Chikara Nakayama;Takeshi Kajiwara and Chikara Nakayama
• 通讯作者: Takeshi Kajiwara and Chikara Nakayama