Algebro-Geometric Approach to Invariants in Commutative Algebra

交换代数中不变量的代数几何方法

• 批准号: 18540007
• 负责人: HARA Nobuo
• 金额: $ 2.52万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540007/
• 关键词: 代数幾何; 可換環論; 特異点; 正標数; フロベニウス写像; F-特異点; F-純閾値; F-跳躍数; F-正則性; フロベニウス射; ベクトル束; 代数多様体; Q-Gorenstein性; F-爆発; Hilbert-Kunz重複度; 擬斉次; 半安定性; 組の特異点; 対数的標準閾特異点; F-純特異点の最小中心; 代数曲面; 随伴束; F-分裂次元

正標数の可換環論における不変量や特異点の性質, とくに, F-純閾値, F-跳躍数や強F-正則性などについて, 代数幾何的な手法を用いて研究し, 2次元正則局所環の場合のF-純閾値, F-跳躍数の振る舞いを明らかにした. また, 強F-正則性と対数的端末特異点の対応を従来の仮定(Q-Gorenstein性)より弱い仮定(混標数モデルにおける反標準環の有限生成性)の下で証明した.

我们使用代数几何方法研究了正特征交换环理论中的不变量和奇点的性质，特别是F-纯阈值、F-跳跃数和强F-正则性我们阐明了F-纯阈值和F-正则性的行为。本地环的情况下的跳数。我们在比传统假设（Q-Gorenstein 性质）更弱的假设（混合特征模型中反规范环的有限生成性）下证明了强 F 正则性和对数终端奇异性之间的对应关系。

项目成果

Bound for Frobenius destabilized semistable bundles and Harder-Narasimhan filtrations in characteristic p

约束为 Frobenius 不稳定半稳定束和特征 p 中的 Harder-Narasimhan 过滤

• 发表时间: 2007
• 作者: G.Ewald;M.Ishida;T.Kajiwara;S.Ogata;S.Ogata;原伸生;N. Hara;Nobuo Hara;原伸生;原 伸生
• 通讯作者: 原 伸生

Strong F-regularity vs. log terminal singularity in non-Q-Gorenstein case

非 Q-Gorenstein 情况下的强 F 正则性与对数终端奇异性

• 发表时间: 2008
• 作者: G.Ewald;M.Ishida;T.Kajiwara;S.Ogata;S.Ogata;原伸生;N. Hara;Nobuo Hara
• 通讯作者: Nobuo Hara

Completion of real fans and Zariski-Riemann spaces

• DOI: 10.2748/tmj/1156256400
• 发表时间: 2006-06
• 期刊: Tohoku Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: G. Ewald;Masanori Ishida

Multiplier idealの標数0の手法と標数$p$の手法及びその応用II

乘数理想特性0法和特性$p$法及其应用二

• 发表时间: 2006
• 作者: G.Ewald;M.Ishida;T.Kajiwara;S.Ogata;S.Ogata;原伸生;N. Hara;Nobuo Hara;原伸生;原 伸生;原伸生
• 通讯作者: 原伸生

Characteristic p method : F-sin- gularities, ARCC Workshop "Numerical Invariants of Singularities and Higher-Dimensional Algebraic Varieties,"

特征 p 方法：F-奇点，ARCC 研讨会“奇点的数值不变量和高维代数簇”，

• 发表时间: 2006
• 作者: G.Ewald;M.Ishida;T.Kajiwara;S.Ogata;S.Ogata;原伸生;N. Hara;Nobuo Hara;原伸生;原 伸生;原伸生;原伸生;N. Hara
• 通讯作者: N. Hara