ウェーブレット変換の逆散乱問題への応用に関する研究

小波变换在逆散射问题中的应用研究

基本信息

批准号：
06855050
负责人：
西本昌彦
金额：
$ 0.32万
依托单位：
Kumamoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06855050/
关键词：
ウェーブレット時間周波数解析多重解像度解析逆散乱問題

项目摘要

本研究は,物体からの散乱波をウェーブレット変換を用いて分析し,時間-周波数分布の特性から物体の情報をどの程度得ることができるかを検討することを目的として行った。研究では,まず,代表的な形状の物体(柱状導体,柱状誘電体,球等)について散乱断面積の周波数特性を広帯域に渡って計算し,次に,得られた周波数特性に連続ウェーブレット変換を施し,時間-周波数分布図を作成した。マザ-ウェーブレットとしてはMexican hat及びMorlet型ウェーブレットを用いた。このようにして得られた結果を基に,時間-周波数分布図から散乱中心の同定,および物体固有の外部共振周波数の抽出がどの程度可能かの検討を行った。1.ウェーブレット変換によって,散乱中心の同定が可能かどうかについての検討ウェーブレット変換では,高周波成分に対して時間分解能が高いため,パルスの時間遅れの計算精度が高く,散乱中心の同定にかなり有効であることが示された。特に,Mexican hatを用いた場合は時間分解能が高く,良好な分析結果が得られることが明らかとなった。2.外部共振周波数をどの程度の精度で求めることができるかについての検討Mexican hat及びMorlet型ウェーブレットのいずれを用いた場合でも,導体柱や球の外部共振周波数の抽出はほとんど困難であった。これは,ウェーブレット変換が周波数分解能を犠牲にして時間分解能を向上させているという,ウェーブレット変換の本質を如実に反映した結果であり,ウェーブレット変換の弱点といえる。一方,対象とした散乱体が空洞共振等の鋭い共振構造を有していないことも大きな理由の一つといえる。しかし,逆に言えば,共振構造を有している散乱体の同定に対してはウェーブレット変換は有効とも考えられる。結局,ウェーブレット変換を用いた時間-周波数分布の特性解析により,散乱中心の同定はかなり精度よく行うことができるが,外部共振周波数の抽出に対しては難しいということが明らかにできた。

本研究的目的是利用小波变换分析物体的散射波，并考察从时频分布的特征中可以获得多少关于物体的信息。在我们的研究中，我们首先计算了典型形状物体（柱状导体、柱状电介质、球体等）在宽频带内的散射截面的频率特性，然后对获得的频率特性应用连续小波变换。 -创建了频率分布图。墨西哥帽型和 Morlet 型小波被用作母小波。基于这样获得的结果，我们研究了在多大程度上可以从时频分布图中识别散射中心并提取物体特有的外部共振频率。 1.小波变换能否识别散射中心的考虑小波变换对于高频分量具有较高的时间分辨率，因此脉冲时延的计算精度较高，对于识别散射中心是相当有效的。表明存在。特别是，当使用墨西哥帽时，发现时间分辨率很高并且可以获得良好的分析结果。 2. 确定外部谐振频率精度的检验无论使用墨西哥帽小波还是莫雷特型小波，提取导体柱或球体的外部谐振频率几乎都是困难的。这个结果清楚地体现了小波变换的本质，即小波变换以牺牲频率分辨率为代价来提高时间分辨率，可以说是小波变换的弱点。另一方面，主要原因之一是目标散射体不具有腔谐振等尖锐的谐振结构。然而，相反，小波变换也被认为对于识别具有共振结构的散射体是有效的。最后，通过利用小波变换分析时频分布特征，发现虽然可以高精度识别散射中心，但很难提取外部共振频率。