古典系及び量子系におけるサリスエントロピーを基礎とした非加法的情報理論の構築

经典和量子系统中基于Sallis熵的非加性信息论构建

基本信息

批准号：
17740068
负责人：
古市茂
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Tokyo University of Science, Yamaguchi
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は昨年度に引き続き次の点を中心に研究実績を上げた.1.量子Tsallisエントロピーの一意性を証明した.2.量子Tsallisエントロピーがvon Neumannエントロピーの拡張であることに着目し, Fannesの不等式を一般化し量子Tsallisエントロピーの連続性をしめした.上記の結果はJournal of inequalities in pure and applied mathematicsに掲載された.本研究課題は今年度が最終年度であるため,古典系のTsallisエントロピーの結果および量子系のTsallisエントロピーの結果についてまとめた.これらの論文は,次の講究録からそれぞれ出版された.・Some results on Tsallis entropies in classical system, 数理解析研究所講究録-非加法の数理と情報:函数解析の視点から-・Some results on Tsallis entropies in quantum system, 数理解析研究所講究録-線形作用素の理論と応用に関する最近の発展-最後に,数学的な興味からTsallisエントロピーと行列トレース不等式に関する結果が,次のプロシーディングスで発表された.・A mathematical review of the generalized entropies and their matrix trace inequalities, Proceedings ofWEC2007.また,情報科学に関する関連した成果として, Shorのアルゴリズムの計算時間を正確に記述したものがある.さらに,掲載予定ではあるがskew informationに関するトレース不等式などの成果がある.

延续去年，今年的研究成果主要集中在以下几点： 1.证明了量子Tsallis熵的唯一性。 2.重点关注量子Tsallis熵是冯·诺依曼熵的扩展，并利用了Fannes不等式。推广并证明了量子 Tsallis 熵的连续性。上述结果发表在《纯粹与应用不等式杂志》上。发表于数学。由于今年是该研究项目的最后一年，我们总结了经典系统的 Tsallis 熵和量子系统的 Tsallis 熵的结果。这些论文将发表在以下讲座记录中。・关于 Tsallis 熵的一些结果经典体系，数学分析研究所 - 非加性数学与信息：从泛函分析的角度 - ・关于量子中 Tsallis 熵的一些结果系统，数学研究所Kokyuroku-线性算子的理论和应用的最新进展-最后，从数学兴趣出发，在以下会议中介绍了Tsallis熵和矩阵迹不等式的结果。・广义熵及其数学回顾矩阵迹不等式，WEC2007论文集。此外，与信息科学相关的相关结果包括：对Shor算法的计算时间有准确的描述。此外，还有其他结果，例如与倾斜信息相关的迹不等式，这些结果也计划发布。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Information theoretical properties of Tsallis entropies

DOI：
10.1063/1.2165744
发表时间：
2006-02-01
期刊：
JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS
影响因子：
1.3
作者：
Furuichi, S
通讯作者：
Furuichi, S

A rigorous estimate of the computational complexity in Shor's factoring algorithm

对 Shor 因式分解算法中计算复杂度的严格估计

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Applied Mathematics and Information Science Vol.1,No.3
影响因子：
0
作者：
K.Kuriyama;S.Sano;S.Furuichi
通讯作者：
S.Furuichi

A generalized Fannes' inequality

广义 Fannes 不等式

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Journal of inequalities in pure and applied mathematics Vol.8,Issue 1
影响因子：
0
作者：
S.Furuichi;K.Yanagi;K.Kuriyama
通讯作者：
K.Kuriyama

Some results on Tsallis entropies in quantum system

量子系统中 Tsallis 熵的一些结果

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
数理解析研究所講究録-線形作用素の理論と応用に関する最近の発展- 1535
影响因子：
0
作者：
K.Kuriyama;S.Sano;S.Furuichi;S.Furuichi
通讯作者：
S.Furuichi

A note on a parametrically extended entanglement-measure due to Tsallis relative entropy

关于 Tsallis 相对熵的参数扩展纠缠测量的注释

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
INFORMATION Vol.9,No.6
影响因子：
0
作者：
K.Kuriyama;S.Sano;S.Furuichi;S.Furuichi;S.Furuichi;S.Furuichi;S.Furuichi;S.Furuichi;S.Furuichi
通讯作者：
S.Furuichi

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古市茂其他文献

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DOI：
发表时间：
2018
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Shigeru Furuichi;Flavia-Corina Mitroi-Symeonidis;Eleutherius Symeonidis;Shigeru Furuichi;Shigeru Furuichi;古市茂
通讯作者：
古市茂

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DOI：
发表时间：
2016
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影响因子：
0
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Shigeru Furuichi;Flavia-Corina Mitroi-Symeonidis;Eleutherius Symeonidis;Shigeru Furuichi;Shigeru Furuichi;古市茂;Shigeru Furuichi;Shigeru Furuichi;Tomoki Nakamigawa and Tadashi Sakuma;T. Nakamigawa and T. Sakuma;Shigeru Furuichi;T. Nakamigawa;古市　茂;Tomoki Nakamigawa;S.Furuichi,K.Yanagi and K.Kuriyama
通讯作者：
S.Furuichi,K.Yanagi and K.Kuriyama

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影响因子：
0
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通讯作者：
渡邉紘

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DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shigeru Furuichi;Flavia-Corina Mitroi-Symeonidis;Eleutherius Symeonidis;Shigeru Furuichi;Shigeru Furuichi;古市茂;Shigeru Furuichi;Shigeru Furuichi;Tomoki Nakamigawa and Tadashi Sakuma;T. Nakamigawa and T. Sakuma;Shigeru Furuichi;T. Nakamigawa;古市　茂;Tomoki Nakamigawa;S.Furuichi,K.Yanagi and K.Kuriyama;Tadashi Sakuma;S.Furuichi;中上川　友樹;T. Nakamigawa and T. Sakuma;古市茂;中上川友樹，加藤立隆，佐久間雅;中上川　友樹，佐久間　雅
通讯作者：
中上川　友樹，佐久間　雅