3次元多様体の幾何と基本群

3 维流形和基本群的几何

• 批准号: 06302003
• 负责人: 小島 定吉
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06302003/
• 关键词: 3次元多様体; 双曲多様体; 幾何構造; 基本群

最近の3次元多様体論の成果を概観し,今後の研究方向について色々な角度から討論をおこなうため,東京工業大学で12月19日より4日間のべ150名の参加者を集め「3次元多様体論」と題した研究集会を開催した.午前中は北野晃朗(東工大)が中心になり,接触構造,カット&ペースト,写像類群に関する最近の成果についてサーベイを行った.午後は分担者と小林穀(奈良女子大)がそれぞれ座長を勤める5つの特別セッションを催した.森田茂之は,河野俊丈(東大)・深谷賢治(京大)・村上順(阪大)・N.Reshetikhin(Berkeley)の各氏の講演を集め,無限次元を経由して得られる3次元多様体の位相不変量についての研究の最近の展開を網羅した.吉田朋好は,松本幸夫(東大)・高倉樹(福岡大)・橋本義武(阪市大)の各氏の講演を集め,リーマン面の研究との係わりの重要性を強調した.神島芳宣は,D.McCullough(Oklahoma)・S.Hong(Pusan)の両氏を講演に招き,3次元多様体の写像類群に関する米国での研究の展開を紹介した.相馬輝彦は,大鹿健一氏(東工大)と共同で,不連続群論と3次元多様体論という2つの分野の相互作用の最近の展開とその魅力を,トポロジスト向けに概観した.小林穀は,作間誠(阪大)・D.Heath(奈良女子大)の両氏と共に,Heegaard分野に関する最近の興味深い成果を挙げ,古典的な手法の有用性を披露した.やや発散気味の研究集会となったが,多数の参加者を集め充実した討論ができた.今後の研究方向について答えは1つではないが,重要な問題と進むべき方向がいくつか示唆され,当初の目的は達成できたといえる.

为了概述3D流形理论的最新成果，并从各个角度讨论未来的研究方向，我们从12月19日起在东京工业大学聚集了150名参与者，为期4天，主题为“流形理论”。上午，Teruaki Kitano（东京工业大学）主导了关于接触结构、剪切和粘贴以及映射班级组的最新结果的调查。下午，参与者和 Koku Kobayashi（奈良女子大学） Shigeyuki Morita 的讲座由 Toshitake Kono（东京大学）、Kenji Fukaya（京都大学）、Jun Murakami（大阪大学）和 N. Reshetikhin（伯克利大学）主持。 Tomoyoshi Yoshida，以及 Yukio Matsumoto（东京大学）、Itsuki Takakura（福冈大学）和 Yoshitake Hashimoto（大阪大学）各东京大学（城市大学）的讲座集神岛义信邀请了D. McCullough（俄克拉荷马州）和S. Hong（釜山）来演讲，并强调了与黎曼曲面研究关系的重要性。 Teruhiko Soma 与 Kenichi Oshika（东京工业大学）合作，介绍了不连续群理论和三维流形理论这两个领域之间相互作用的最新进展及其对拓扑学家的吸引力。 Koku Kobayashi 与 Makoto Sakuma（大阪大学）和 D. Heath（奈良女子大学）一起介绍了 Heegaard 领域的最新有趣成果，并展示了经典方法的实用性。该研究会议吸引了大量参与者，并引发了热烈的讨论。尽管对于未来的研究方向没有单一的答案，但提出了几个重要的问题和方向，并且最初的目标可以说已经实现了。

项目成果

S.KOJIMA: "Geometry of hyperbolic 3-manitolds with boundary" Kodai Math.J.17. 530-537 (1994)

S.KOJIMA：“具有边界的双曲 3-manitold 的几何”Kodai Math.J.17。

T.SOMA: "A rigidity theorem for Haken manifolds" Math.Proc Camb.Phil.Soc.(発表予定).

T.SOMA：“Haken 流形的刚性定理”Math.Proc Camb.Phil.Soc。

Y.KAMISHIMA: "Standard psends-Hermitian structve and Seifertfibration on CR manifolds" Ann.of Global Analysis and Geometry. 12. 261-289 (1994)

Y.KAMISHIMA：“CR 流形上的标准 pends-Hermitian 结构和 Seifertfibration”Ann.of Global Analysis and Geometry。

S.MORITA: "Charactevistic classes of surtace bundles and the Casson inyariant" Sugaku Exposition. 7. 59-79 (1994)

S.MORITA：“表面丛的特征类别和 Casson inyariant”Sugaku 阐述。

Y.KAMISHIMA: "Uniformigation of Kahler manifolds with vanishing Bochuer tensor" Acta Math.172. 299-308 (1994)

Y.KAMISHIMA：“卡勒流形与消失的 Bochuer 张量的统一”Acta Math.172。