曲がった時空中の弦理論とその双対性の研究

弯曲空气弦理论及其对偶性研究

• 批准号: 16740124
• 负责人: 佐藤 勇二
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16740124/
• 关键词: 弦理論; 超対称ゲージ理論; 共形場理論; AdS; CFT対応; pp-wave; Green-Schwarz string; 可解系; 有効作用

近年の弦理論に於ける主要なテーマの一つに、5次元反ドゥジッター時空、5次元球の直積空間(AdS(5)×S(5))中の超弦理論とN=4超対称性を持つ4次元ゲージ理論・共形場理論(CFT)の双対性であるAdS/CFT対応がある。この研究に於いては、超重力近似を超える研究・超対称性を破る状態の解析が重要となっている。この方向では、S(5)中に大きな角運動量を持つ粒子の周りの励起を記述する(pp-wave極限)弦理論を考えることにより、新たな可能性が開かれ、さらに、マクロな弦の場合への拡張では、超対称性を大きく破る状態の間にも精密な対応が見出されている。この対応の背後には、弦/ゲージ理論双方の可解構造があることも明らかとなり、大きな進展を見せている。しかし、マクロな弦の場合の研究に於いては、その重要性にも拘らず弦理論側の解析は殆ど古典的であった。本年度、佐藤は高エネルギー加速器研究機構の藤博之氏と共に、このようなマクロな弦を背景とした超弦理論の量子化を研究した。弦を記述するGreen-Schwarzシグマ模型の1ループ量子有効作用を大きな角運動量の展開で求める手法を開発し、それを用いて弦のエネルギーの補正の主要項を閉じた表式で求めた。さらに、ゲージ理論側の結果と比較し、パラメータ依存性が整合していることを示した。また、量子有効作用の形は、AdS(5)×S(5)の対称性及びマクロな弦の持つ漸近的超対称性により大きく制限され、簡潔な表式にまとまることを示した。具体的に求めた有効作用はその一般的な表式と整合していることも確かめた。これらの結果は、現在執筆中の論文にまとめている:"Quantum Fluctuations of Rotating Strings in AdS(5)×S(5)".

近年来弦理论的一大主题是超弦理论和5维反Dositter时空中的N=4超对称性，即5维球体的笛卡尔积空间(AdS(5)×S(5))。存在AdS/CFT对应关系，它是四维规范场论/共形场论（CFT）的对偶性。在这项研究中，超引力近似之外的研究和打破超对称性的状态分析非常重要。在这个方向上，通过考虑弦理论，描述了 S(5) 中具有大角动量（在 pp 波极限）的粒子周围的激发，开辟了新的可能性，并且在扩展到情况下，甚至在状态之间也发现了精确的对应关系显着违反超对称性。很明显，在这种对应关系的背后，存在着弦理论和规范理论的可解结构，这是一个重大进展。然而，在宏观弦的研究中，尽管它很重要，但大多数弦论方面的分析都是经典的。今年，佐藤与高能加速器研究组织的藤宏之一起，研究了这种宏观弦背景下的超弦理论的量子化。我们开发了一种方法来寻找通过扩展大角动量来描述弦的 Green-Schwarz sigma 模型的单环量子有效作用，并使用该方法找到了闭环中弦能量校正的主项。表达。此外，我们将结果与规范理论方面进行了比较，表明参数依赖性是一致的。我们还表明，量子有效作用的形式很大程度上受到AdS(5)×S(5)的对称性和宏观弦的渐近超对称性的限制，并且可以用简洁的表达式来概括。也证实了具体确定的有效效果与一般表述一致。这些结果总结在目前正在撰写的一篇论文中：“AdS(5)×S(5) 中旋转弦的量子涨落”。