代数マルチグリッド法と並列処理技術による高速な連立一次方程式の求解法

利用代数多重网格法和并行处理技术高速求解联立线性方程组的方法

基本信息

批准号：
16700060
负责人：
岩下武史
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、代数マルチグリッド法(AMG法)と並列処理技術を用いることにより高速な連立一次方程式の求解法を確立することを目的とし、以下のような研究を行った。1 AMG法の並列化において特に困難があるスムーザ部の並列処理を代数的マルチカラーオーダリング法により実現し、有限要素解析による実アプリケーション上でその性能を確認した。本研究成果はIEEE Transaction on Magneticsに論文発表されている。2 AMG法におけるロバストなスムーザとして注目されるILU分解スムーザの並列処理について検討を行い、適切なスムーザの並列処理手法の選択を可能にする評価指標の確立を行った。本指標を差分解析および有限要素解析による実アプリケーション上で評価し、良好な結果を得た。本研究成果はSIAMJournal on Scientific Computing及び情報処理学会論文誌に論文発表されている。3 京都大学内の2つのキャンパス(吉田キャンパス、桂キャンパス)にまたがる計算グリッドを構築し、計算グリッド上で有効なAMG法について検討を行った。上記の2つのキャンパスは約15キロ離れており、吉田キャンパス設置のスーパーコンピュータ及びPCと桂キャンパス設置のPCをグリッドミドルウェアGlobus2.4により連携した。AMG法を用いた有限要素解析プログラムを上記の環境で実行し、計算グリッドのような通信性能が低い並列処理環境ではより簡便なスムーザを用いるほうが有効性が高いことが分かった。

这项研究旨在通过使用代数多机方法（AMG方法）和并行处理技术来建立快速，同时的线性方程解决方案方法，并进行以下研究。 1通过代数多色方法实现了更平滑部分的平行处理，这是特别难以并行化AMG方法的平行处理，并且使用有限元分析在实际应用中确认了其性能。这项研究的结果已发表在IEEE磁学交易中。 2我们调查了ILU分解SmoOthors的平行处理，这些处理在AMG方法中吸引了稳健的Smoothers，并确定了评估指标，允许为SmoOthors选择适当的平行处理方法。使用差分和有限元分析对实际应用评估了该指数，并获得了良好的结果。这项研究的结果已发表在《暹罗科学计算杂志》和《信息处理学会杂志》上。 3构建了一个计算网格，该网格跨越了京都大学（Yoshida校园和Katsura校园）的两个校园，并在计算网格上检查了有效的AMG方法。上面的两个校园相距约15公里，在吉田校园和安装在Katsura校园的PC安装的超级计算机和PC已使用Grid Middleware Globus 2.4连接。已经发现，在上述环境中使用AMG方法运行有限元分析程序并在沟通性能低的并行处理环境中使用更方便的更平滑效果更加有效。