代数マルチグリッド法と並列処理技術による高速な連立一次方程式の求解法

利用代数多重网格法和并行处理技术高速求解联立线性方程组的方法

基本信息

批准号：
16700060
负责人：
岩下武史
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、代数マルチグリッド法(AMG法)と並列処理技術を用いることにより高速な連立一次方程式の求解法を確立することを目的とし、以下のような研究を行った。1 AMG法の並列化において特に困難があるスムーザ部の並列処理を代数的マルチカラーオーダリング法により実現し、有限要素解析による実アプリケーション上でその性能を確認した。本研究成果はIEEE Transaction on Magneticsに論文発表されている。2 AMG法におけるロバストなスムーザとして注目されるILU分解スムーザの並列処理について検討を行い、適切なスムーザの並列処理手法の選択を可能にする評価指標の確立を行った。本指標を差分解析および有限要素解析による実アプリケーション上で評価し、良好な結果を得た。本研究成果はSIAMJournal on Scientific Computing及び情報処理学会論文誌に論文発表されている。3 京都大学内の2つのキャンパス(吉田キャンパス、桂キャンパス)にまたがる計算グリッドを構築し、計算グリッド上で有効なAMG法について検討を行った。上記の2つのキャンパスは約15キロ離れており、吉田キャンパス設置のスーパーコンピュータ及びPCと桂キャンパス設置のPCをグリッドミドルウェアGlobus2.4により連携した。AMG法を用いた有限要素解析プログラムを上記の環境で実行し、計算グリッドのような通信性能が低い並列処理環境ではより簡便なスムーザを用いるほうが有効性が高いことが分かった。

在这项研究中，进行了以下研究，目的是通过使用代数多机GRID方法（AMG方法）和并行处理技术来建立高速联盟主要方程方法，用于高速联盟主程。 1。平滑部分的并行处理，在AMG方法的并行化中特别困难，是由代数多色订购方法实现的，并且通过有限元分析在实际应用中确认了性能。这项研究的结果已发表了有关磁性交易的IEEE交易。 2。已经检查了ILU分解平滑度的平行处理，它吸引了注意力为AMG方法的强大光滑，以建立一个评估指标，该指标能够选择适当的并行处理方法。该指数通过差分分析和有限元分析在实际应用中评估，并获得了良好的结果。这项研究的结果已发表在有关科学计算和信息处理期刊的Siamjournal中。 3在京都大学建造了两个校园（吉田校园，凯瑟拉校园），我们检查了计算网格的有效AMG方法。以上两个校园距离酒店约15公里，吉田校园和带有Katsura校园的PC上安装的超级计算机与Grid Middleware globus2.4连接。已经发现，在上述环境中使用AMG方法执行有限元分析程序更有效，并在平行处理环境中使用更简单的更顺畅的沟通性能（例如计算网格）。