正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の構造について

正特征域上阿贝尔簇的模空间结构

• 批准号: 05J08723
• 负责人: 原下 秀士
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: The University of Tokyo (2007)Hokkaido University (2005-2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05J08723/
• 关键词: 代数幾何学; モジュライ空間; アーベル多様体; 正標数; p-divisible group; Ekedahl-Oort stratification; Newton polvgon stratification; Foliation; truncated Barsotti-Tate group; Newton polygon stratification; foliation; Newton Polygon stratification

代数幾何学及び数論幾何学において重要な研究対象である正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の構造を研究している。本年度の主な研究成果はNewton polygon strataとEkedahl-Oort strataの交差に関するOort予想の解決に関する論文「Generic Newton polygon of Ekedahl-Oort strata: Oort's conjecture」の作成、及び超特異軌道に入ってしまうEkedahl-Oort strataをDeligne-Lusztig多様体を使って記述できる事を示した論文「Ekedahl-Oort stratacontained in the supersingular locus and Deligne-Lusztig varieties」の作成である。またNewton polygon stratumの部分多様体であるcentral leafの境界とcentral streamの境界の比較についての結果も得ることができた。現在論文を作成している。Ekedahl-Oort strataの境界を調べるために多くの代数的、組み合わせ論的な計算を要するためノートパソコンを購入した。これは論文作成にも使用している。

我们研究正特征域上阿贝尔簇的模空间结构，是代数几何和算术几何中的重要研究对象。今年的主要研究成果是论文《Ekedahl-Oort地层的通用牛顿多边形：奥尔特猜想》关于牛顿多边形地层与Ekedahl-Oort地层相交的奥尔特猜想的求解，并创建了论文“Ekedahl-Oort 地层的通用牛顿多边形：奥尔特猜想”，以及论文“Ekedahl-Oort 地层包含在创建“超奇异轨迹和Deligne-Lusztig变种”。我们还获得了比较中央叶和中央流边界的结果，它们是牛顿多边形层的子流形。目前正在写论文。我买了一台笔记本电脑，因为我需要大量的代数和组合计算来研究埃克达尔-奥尔特地层的边界。这也用于撰写论文。

项目成果

Ekedahl-Oort strata and the first Newton slope strata

Ekedahl-Oort地层和第一牛顿斜坡地层

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Algebraic Geometry 16
• 作者: 森 啓二;大森 建;鈴木 啓介;Shushi Harashita
• 通讯作者: Shushi Harashita