高速多重極子展開法を用いた派生証券の高速価格計算手法に関する研究

基于快速多极展开法的衍生证券高速价格计算方法研究

基本信息

批准号：
16760053
负责人：
山本有作
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,アメリカン・オプション,経路依存型オプション,複数資産に依存するオプションなど,価格を求める解析的公式が存在しない複雑な派生証券について,高速・高精度に価格を計算するための数値計算手法の開発を目的とする。これに対して,平成17年度は次のような研究成果が得られた。(1)アメリカン・ルックバック・オプションに対する価格計算法の開発ルックバック・オプションのうち,期限前行使が可能ないわゆるアメリカン・ルックバック・オプションは実用上重要である。本研究では,高速ガウス変換と2重指数型数値積分公式の組み合わせによるルックバック・オプションの価格計算法をこの場合に拡張した。数値実験の結果,従来法で最速とされるReinerの方法と比べても,より高速・高精度に価格を計算できることを確認した。本成果は論文誌Publ.RIMS Kyoto Univ.で報告した。(2)天候デリバティブに対する価格計算法の並列化高速ガウス変換に基づく天候デリバティブの価格計算法を前年度に開発したが,この方法は従来のモンテカルロ法に比べて高速ではあるものの,リアルタイム・プライシングなどの応用にとってはまだ計算時間がかかり過ぎるという問題点があった。そこで,この方法に対する効率的な並列化手法を開発した。並列化の結果,10台程度のPCクラスタを用いれば典型的な天候デリバティブの価格計算を10秒程度で行えることを示した。この速度は,ほとんどの応用にとって十分である。本成果はSpringer-VerlagのLecture Notes in Computer Scienceで報告した。

在这项研究中，用于计算不具有针对价格的分析公式的复杂衍生证券的高速和高精度价格的数值计算方法，例如美国期权，依赖路线依赖性期权以及取决于多个资产的选择。目的是发展。另一方面，在2005年获得以下研究结果。（1）在截止日期之前无法行使的SO称为美国的回顾选项，对于实际使用价格计算方法开发方法的美国回顾选项很重要。在这项研究中，在这种情况下，使用高速高斯转换和双索引数值集成公式的组合的回顾选项的价格计算方法在这种情况下进行了扩展。由于数值实验的结果，我们已经确认价格可以以更高的速度和高精度计算，而Reiner方法是常规方法中最快的价格。该结果在Publ.RIMS京都大学报告。（2）天气衍生物的价格计算方法是在上一年开发的，基于并行的高速高斯转换的天气衍生物的价格计算方法，但该方法比常规的蒙特卡洛方法快，但实际 - 时间定价等。存在一个问题，即用于应用程序的计算时间太长。因此，我们为此方法开发了一种有效的并行化方法。由于平行化，可以使用大约10个PC簇在大约10秒钟内执行典型的天气衍生品价格计算。对于大多数应用程序，此速度就足够了。该结果在Springer-Verlag的计算机科学讲义中报道了。