数値的な非摂動的手法による量子色力学の基本パラメーターの決定

用数值非微扰方法确定量子色动力学的基本参数

基本信息

批准号：
04J11968
负责人：
武田真滋
金额：
$ 1.22万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、格子量子色力学における基本的なパラメーターの1つである結合定数の決定に関する研究を行った。特に、結合定数の非摂動的なエネルギー発展を記述するステップスケーリング関数を格子上で計算した。この数値シミュレーションには超並列計算機(CP-PACS,筑波大学計算科学研究センター)を用いた。このときに用いたくりこみ処方は、有限サイズ法に基づいたシュレディンガー処方である。この利点は、格子状の計算において、格子化による離散化誤差を少なくすることや、大きなエネルギースケール間の結合定数の発展を高精度で調べることが可能なことである。結合定数が強結合、弱結合の両方の領域について調べた。岩崎作用というくりこみ群解析により改良されたゲージ作用を用いた。さらに摂動的に改良されたルシアーワイツ作用についても数値シミュレーションを行った。離散化誤差を少なくするために摂動的な改良も様々な形で行った。例えば、摂動計算ですでに分かっている離散化誤差を数値データ解析の際に除去するなどの改良を行った。その結果、統計誤差0.3〜1%の範囲内で連続値を得ることができた。その値は既存の別のゲージ作用を用いて計算された値と誤差の範囲内で一致していることを確認した。さらに、物理的なエネルギースケールを決めるための数値シミュレーションも行った。スケールの決定にはゾンマースケールという重クオーク対間のポテンシャルから定義される量を用いた。この場合にも各種の改良を行った。そして、その結果連続値を2%の精度で決定することができた。

今年，我们进行了研究，以确定耦合常数，这是晶格量子染色体动力学中的基本参数之一。特别是，在晶格上计算了描述耦合常数不受干扰的能量演化的阶梯缩放函数。使用大量并联计算机（CP-PAC，Tsukuba大学计算科学研究中心）进行了该数值模拟。目前使用的重新归一化公式是基于有限尺寸方法的Schrödinger公式。这样做的优点是，在晶格计算中，有可能减少由于晶格引起的离散误差，并以高精度调查大型能量尺度之间耦合常数的演变。对强键区和弱键区都检查了结合常数。使用了称为Iwasaki作用的重新归一化组分析改善的量规效应。此外，进行了数值模拟，以驱动改善的Lucia Weitz作用。还以多种方式进行了扰动改进，以减少离散错误。例如，我们进行了改进，例如在分析数值数据时删除在扰动计算中已知的离散错误。结果，可以在0.3-1％的统计误差范围内获得连续值。已确认该值与在误差范围内使用其他现有量规效应计算得出的值一致。另外，进行数值模拟以确定物理能量表。由重夸克对（称为sommer秤）之间的电势定义的量用于确定量表。在这种情况下，还进行了各种改进。结果，可以以2％的精度确定连续值。