非線形シグマ模型の非摂動論的解析

非线性 sigma 模型的非微扰分析

• 批准号: 04J07971
• 负责人: 伊藤 悦子
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kanazawa University (2005)Osaka University (2004)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04J07971/
• 关键词: 非線形シグマ模型; large-N展開; 繰りこみ群; フレーバー対称性; 陽子崩壊; Wilson的繰り込み群

3次元の非線形シグマ模型は、摂動論的に繰り込み不可能である。しかし、非摂動論的には繰り込むことができ、large-N展開やWilson的な繰りこみ群の方法で非自明な固定点が存在し、相転移現象があることが知られている。私の研究では、この3次元の非線形シグマ模型の中でも、超対称性が2種類入った模型について、large-N展開の手法を用いて解析した。その結果、CP(N)模型では超対称性を保つ2種類の真空が存在することが分かった。この模型のβ関数はT.Inami et.al.(Prog.Theor.Phys.103(2000)1283-1288)によって既に調べられ、そのβ関数にはlarge-N展開のnext-to-leadingの寄与が存在しないことが調べられており、これは2種類の超対称性によるものではないかと考えられてきた。しかし、私たちが以前に研究したWilson的繰りこみ群の方法の結果から推測すると、他の2種類の超対称を持った模型にはlarge-N展開のnext-to-leadingの寄与がでると思われた。そこで、私たちはさらに、Q(N)模型という模型をlarge-N展開の手法で解析した。その結果、この模型には3種類の超対称性を保つ真空が存在し、そのβ関数は、next-to-leadingの寄与も存在することが分かった。また、これらの非摂動論的な解析を現象論的な研究にも役立てるため、まず現象論的な研究を行った。最近、高次元の時空の構造から標準理論のフレーバーの対称性が導き出せることがわかってきた。高次元時空が複数個の固定点を持つ場合、そのフレーバー対称性は不連続な群の構造を持つ。そのような不連続なフレーバー対称性を持つ理論が現在の現象論的な問題である、陽子崩壊や超対称粒子であるスレプトンの質量に対してどのような予言を与えるか調べた。

三维非线性 sigma 模型在理论上是不可重正化的。然而，非扰动地重整化是可能的，并且已知使用大N展开和威尔逊重整化群方法存在非平凡不动点，并且会发生相变现象。在我的研究中，我使用大N展开方法分析了这些三维非线性西格玛模型中具有两种超对称性的模型。结果，我们发现在 CP(N) 模型中存在两种保持超对称性的真空。 T. Inami 等人已经研究过该模型的 β 函数。研究表明，该模型不存在，并且认为这是由于两种类型的超对称性所致。然而，从我们之前研究的威尔逊重正化群方法的结果推断，在我看来，大N展开的第二大贡献出现在其他两种类型的超对称模型中。因此，我们进一步分析了一个使用大N展开方法的模型，称为Q(N)模型。结果发现，该模型中存在三种类型的真空保持超对称性，并且β函数也具有次要的贡献。此外，为了在现象学研究中利用这些非微扰分析，我们首先进行了现象学研究。最近，人们发现标准模型的风味对称性可以从高维时空的结构中推导出来。当高维时空具有多个不动点时，其风味对称性具有不连续的群结构。我们研究了具有这种不连续风味对称性的理论对于当前的现象学问题（例如质子衰变和超对称粒子苏雷普子的质量）给出了什么样的预测。

项目成果

Nonablelian Discrete Family Symmetry to Soften the SUSY Flavor Problem and to Suppress Proton Decay

Nonablelian 离散族对称性可缓解 SUSY 风味问题并抑制质子衰变

• 发表时间: 2006
• 期刊: Nuclear Physics B (発表予定)
• 作者: Etsuko Itou;Yuji Kajiyama;Jisuke Kubo
• 通讯作者: Jisuke Kubo