不確実性のもとでの均衡・最適化問題にする研究

不确定性下的均衡/优化问题研究

• 批准号: 04F04334
• 负责人: 福嶋 雅夫
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04F04334/
• 关键词: 最適化問題; 不確実性; 相補性問題; 均衡問題; アルゴリズム; 変分不等式; 収束性理論

均衡制約をもつ数理計画問題(MPEC)は工学や社会科学の様々な分野に応用をもつため、近年活発な研究が行われている。また、非線形相補性問題(NCP)は数理計画理論やゲーム理論など幅広い分野にしばしば現れる問題であり、重要な役割を担っている。MPECやNCPに対して、これまでにさまざまなアルゴリズムが提案されてきた。一方、実際の問題では不確定性が存在することはしばしば起こりうる。本研究の目的は、不確実性のもとでのMPECおよびNCP(SMPECとSNCP)に対する効率的なアルゴリズムを開発することにある。本研究課題のもとで、いくつかの成果を得た。具体的には、SMPECに対するモンテカルロシミュレーションによる離散近似に関する研究を行った。また、SNCPに対して、SMPEC問題との関係を調べ、ペナルティ法等を提案した。これらの研究成果は国際学術論文誌に投稿し、掲載済みまたは掲載予定となっている。

近年来，近年来已经进行了积极的研究，将数学规划（MPEC）的均衡限制应用于工程和社会科学领域。此外，非线性相补体（NCP）是一个问题，通常出现在数学规划理论和游戏理论等广泛领域，并发挥作用。已经提出了对MPEC和NCP的各种算法。另一方面，在实际问题中通常会出现不确定性的存在。这项研究的目的是在不确定性下为MPEC和NCP（SMPEC和SNCP）开发有效的算法。基于此研究主题，获得了一些结果。具体而言，我们通过对SMPEC的蒙特 - 量表刺激进行了细分近似研究。此外，我们研究了与SNCP的SMPEC问题和拟议的罚款法的关系。这些研究结果发布在国际学术艺术期刊上，出版或出版。

项目成果

Hybrid Approach with Active Set Identification for Mathematical Programs with Complementarity Constraints

• DOI: 10.1007/s10957-005-7549-y
• 发表时间: 2003
• 期刊: Journal of Optimization Theory and Applications
• 影响因子: 1.9
• 作者: G. Lin;M. Fukushima

New formulations and smoothed penalty method for stochastic nonlinear complementarity problems

随机非线性互补问题的新公式和平滑惩罚方法

• 发表时间: 2006
• 期刊: Optimization Methods and Software Vo.21, No.4
• 作者: G.-H.Lin;M.Fukushima
• 通讯作者: M.Fukushima

Regularization Method for Stochastic Mathematical Programs with Complementarity Constraints

• DOI: 10.1051/cocv:2005005
• 发表时间: 2005-04
• 期刊: ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
• 作者: G. Lin;M. Fukushima

A Modified Relaxation Scheme for Mathematical Programs with Complementarity Constraints

• DOI: 10.1007/s10479-004-5024-z
• 发表时间: 2002-12
• 期刊: Annals of Operations Research
• 影响因子: 4.8
• 作者: G. Lin;M. Fukushima

Solving stochastic mathematical programs with equilibrium constraints via approximation and smoothing implicit programming with penalization

• DOI: 10.1007/s10107-007-0119-3
• 发表时间: 2008-06
• 期刊: Mathematical Programming
• 影响因子: 2.7
• 作者: G. Lin;Xiaojun Chen;M. Fukushima