汚れたボース系におけるボース凝縮と超流動の理論的研究

脏玻色系统中玻色凝聚和超流性的理论研究

基本信息

批准号：
03J05983
负责人：
小林未知数
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03J05983/
关键词：
ボース凝縮超流動量子乱流量子渦不純物効果

项目摘要

私の研究テーマは、不純物が存在するときのボース系においてボース凝縮と超流動がどのように振る舞うかということを理論的に調べることである。この系から作り出される最も興味深い現象の1つに、超流動乱流がある。超流動乱流は通常の乱流とは異なって、量子渦を構成要素としており、絶対零度近傍における超流動乱流は、量子力学のみによって支配されるため量子乱流と呼ばれる。私は前年度から引き続き、量子乱流を記述するGross-Pitaevskii方程式の数値解析を用いて、その統計を調べた。エネルギー注入のない減衰乱流とエネルギー注入のある定常乱流を詳細に解析した結果、量子乱流には古典乱流に類似した、系のスケール普遍性が存在すること、エネルギースペクトルが古典流体においてよく知られているKolmogorov則に従うことを明らかにした。これは量子乱流が古典乱流との類似性を持っていることを示している。量子渦は位相欠陥として明確に定義されるため、古典流体の渦よりも分かりやすい。ゆえに我々の結果は、量子渦を構成要素とする量子乱流が流体力学最大の問題である乱流を渦の視点から理解するための理想的な系であることを示したといえよう。量子乱流中の量子渦には、古典流体に働く粘性による散逸とは異なった特有のメカニズムが存在すると考えられてきたが、その詳細についてはよく分かっていない。私はGross-Pitaevskii方程式に揺らぎが導入されたBogolibov-de-Gennes方程式を量子乱流のダイナミクスに適用し、揺らぎによって引き起こされる量子乱流、超流動乱流の散逸機構の数値解析を行った。その結果、量子乱流では散逸が渦芯のスケールにのみ働くような特殊な構造を持っていること、そして有限温度の超流動乱流においてその散逸構造が超流動ヘリウムにおいてよく知られている現象論的な2流体モデルに一致することを明らかにした。

我的研究主题是从理论上研究在存在杂质的情况下玻色凝聚和超流性在玻色系统中的表现。该系统产生的最有趣的现象之一是超流体湍流。超流体湍流与普通湍流的不同之处在于它由量子涡旋组成，接近绝对零的超流体湍流被称为量子湍流，因为它仅受量子力学控制。继去年之后，我使用描述量子湍流的 Gross-Pitaevskii 方程的数值分析来研究统计数据。通过对无能量注入的阻尼湍流和有能量注入的稳态湍流的详细分析，我们发现量子湍流具有与经典湍流相似的系统尺度普遍性，并且能谱与经典流体相似。揭示了遵循著名的柯尔莫哥洛夫定律。这表明量子湍流与经典湍流具有相似之处。量子涡旋比经典流体涡旋更容易理解，因为它们被明确定义为相位缺陷。因此，我们的结果可以说表明，由量子涡旋组成的量子湍流是从涡旋的角度理解湍流的理想系统，而湍流是流体力学中最大的问题。人们认为，量子湍流中的量子涡旋具有不同于经典流体中的粘性耗散的独特机制，但具体细节尚不清楚。我将在Gross-Pitaevskii方程中引入涨落的Bogolibov-de-Gennes方程应用于量子湍流动力学，并对涨落引起的量子湍流和超流湍流的耗散机制进行了数值分析。结果，我们发现量子湍流具有一种特殊的结构，其中耗散仅作用于涡核尺度，并且有限温度超流体湍流的耗散结构是超流氦中众所周知的现象。结果与理论双流体模型相对应。