微分幾何に基づく船型CADシステムとCFD間のインターフェースに関する研究

基于微分几何的船型CAD系统与CFD接口研究

基本信息

批准号：
14750728
负责人：
勝井辰博
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Osaka Prefecture University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2003
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14750728/
关键词：
CFD CAD 随伴変数法感度解析計算流体力学

项目摘要

本研究は、微分幾何学に基づいたCADシステムによって作成された船型とそのまわりのCFD解析による流場とを簡潔に結びつけることを目的としている。平成14年度には2次元翼形状を対象とし、簡易的なCADとしてベジェ曲線を用いて翼形状を表現した。その形状パラメタとCFD解析による流場との関係については、随伴変数法を用いて感度解析を行うことにより、迅速に形状と流場を結びつけられることを示した。本年度は、随伴変数法を応用して2次元粘性流場の逆解析手法を構築することを試みた。随伴変数法は流場の支配方程式の性質に着目した効率的感度解析手法である。この手法では、物体周りの流れを考える場合、物体形状と流場がそれぞれ変化したときに生じる支配方程式の残差がお互いキャンセルするように形状変化に対して流場変化を拘束する。この関係は、局所線形化された支配方程式を解くことによって、非常に短時間に求めることができる。逆に流場の変化に対して、形状の変化を拘束することも可能である。このことは、流場の変化を指定したときに、それに対応するような形状が求められることを意味する。これはまさに逆解析そのものである。しかしこれは前述のとおり、局所線形化した方程式に基づく解法であるため、指定する流場変化量を大きくとると、流場に支配方程式の非線形性から、解に誤差を生ずる。この誤差修正には、ニュートン法に準じた繰り返し計算を行う手法を用いた。この手法を2次元キャビティー流れに適用した。具体的には適当な境界条件の下にキャビティー流れを解き、キャビティー内のある点の流速が指定した値となる境界条件を求める逆問題を解いた。その結果、計算格子数が少ない場合については、極めて迅速に逆解析が実行できることを確認した。この手法は物体周りの流れに対しても適用可能であると考えられる。以上の成果をもって、本年度の所期の目的はほぼ全て達成できたと考える。

本研究的目的是将基于微分几何的 CAD 系统创建的船舶形状与通过 CFD 分析创建的周围流场简单地联系起来。 2002年，我们瞄准了二维翼型形状，并使用贝塞尔曲线作为简单的CAD来表达翼型形状。对于通过CFD分析确定的形状参数和流场之间的关系，我们表明，通过使用伴随变量方法进行灵敏度分析，可以快速将形状和流场联系起来。今年，我们尝试应用伴随变量法开发二维粘性流场的反分析方法。伴随变量法是一种有效的敏感性分析方法，重点关注流场控制方程的性质。在该方法中，当考虑物体周围的流动时，流场的变化被约束为形状的变化，使得物体形状和流场变化时出现的控制方程的残差相互抵消。通过求解局部线性化控制方程，可以在很短的时间内确定这种关系。相反，也可以相对于流场的变化来限制形状的变化。这意味着当指定流场的变化时，需要与变化相对应的形状。这正是逆向分析的意义所在。但如上所述，这是一种基于局部线性化方程的求解方法，因此如果指定的流场变化量较大，则由于流场控制方程的非线性，求解会出现误差。为了纠正这个错误，使用了基于牛顿法的重复计算方法。该方法应用于二维空腔流。具体来说，我们在适当的边界条件下求解型腔流动，并求解反问题以找到使型腔内某一点的流速为指定值的边界条件。结果，我们证实，当计算网格数量较少时，可以非常快速地进行逆分析。人们认为这种方法也可以应用于物体周围的流动。基于以上结果，我们相信我们已经实现了今年几乎所有的预期目标。