非線形退化放物型をした偏微分方程式の「C^∞級の時間局所解の存在」に関する研究

非线性简并抛物型偏微分方程C^∞类时间局部解的存在性研究

• 批准号: 14740121
• 负责人: 杉山 由恵
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Tsuda College
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740121/
• 关键词: Keller-Segel; Chemotaxis; degenerate; parabolic system; global existence; decay property; 退化放物型方程式; Porous Medium equation; existence of weak solutions; total blow up; Porous Medium Equation; nonlinear parabolic; C^∞級-solution; evolution equa

1.海外での口頭発表・海外研究出張(i)これまでの研究の成果を発表するため、5月28日(Taiwan)に以下の国際シンポジウムに参加し研究発表を行った.Workshop on Reaction-Diffusion Equations and Related Topics, National Tsing Hua University, Hsinchu, Taiwan, during May 26-29,2004.(ii)以下の研究集会(Florida USA)に出席し研究発表を行い研究課題の研究上重要な知見を得た.The Fourth World Congress of Nonlinear Analysts (WCNA-2UU4), Orlando, Florida, USA, during June 30-July 7 2004.2.国内での口頭発表 今年度は国内で計14回の講演を行った。本研究課題の中の特に「chemotaxis現象を記述する退化放物型のsystem」に精通しているProf.T.Nagaiを始めとする著名な研究者らから,多くのdiscusstionとsuggestionを受けた.その結果,前年度に得られていた定理が非常にbrush upされた.また,より詳しく解の構造を理解することができた.[1]Behaviors of solutions to some quasilinear degenerate parabolic systems forchemotaxis growth models,2005 3 30 日本数学会 関数方程式分科会[2]Behaviours of solutions of the Keller-Segel model with a nonlinear chemotactical sensitivity function,2005 3 24 龍谷大学セミナー[3]On global existence and decay properties of solutions for some degenerate quasilinear systems modelling chemotaxis,2005 3 8 第二回非線形偏微分方程式研究集会[4]準線型退化放物型をしたKeller-Segel系の時間大域解の存在と漸近挙動につい … More て 2005 3 5 熊本大学応用解析セミナー[5]Behaviors of solutions to some quasilinear degenerate parabolic systems for chemotaxis-growth models,2005 1 27 第22回九州における偏微分方程式研究集会[6]Time Global Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to Degenerate Quasilinear Systems for Chemotaxis-Growth Models,2005 1 22 第45回神楽坂解析セミナー[7]On the global existence, and asymptotic behavior of solutions to some degenerate quasilinear parabolic systemsmodeling chemotaxis,2005 1 20 偏微分方程式待兼山セミナー No.10[8]準線形退化放物型をしたKeller-Segel系の解の存在と漸近挙動,2005 1 7 第4回偏微分方程式ワークショップ[9]Behaviour of solutions to a degenerate quasilinear parabolic system modelling chemotaxis,2004 12 19 学習院大学スペクトル理論セミナー[10]準線形退化放物型をしたKeller-Segel系の解の存在と漸近挙動について 2004 12 10 広島大学数理解析セミナー[11]Keller-Segel系に関係する方程式系の解の爆発について 2004 11 30 京都大学数理解析研究所[12]Global Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to Degenerate Quasilinear Systems for the Keller-Segel model,2004 10 27 央大学偏微分方程式セミナー[13]Global existence and decay property of weak solutions for some degenerate quasilinear parabolic systems modeling chemotaxis,2004 4 22 Less

1. 口头报告和海外考察 (i) 为了展示我们迄今为止的研究成果，我们参加了 5 月 28 日（台湾）举行的国际研讨会，并做了研究报告。Workshop on Reaction-Diffusion Equations and related主题，国立清华大学，台湾新竹，2004 年 5 月 26 日至 29 日期间 (ii) 以下研究会议（佛罗里达州）。第四届世界非线性分析师大会 (WCNA-2UU4)，美国佛罗里达州奥兰多，2004 年 6 月 30 日至 7 月 7 日。 口头报告 今年在日本共进行了 14 场讲座。我收到了许多著名研究人员的讨论和建议，其中包括 T. Nagai 教授，他对“描述趋化现象的简并抛物线系统”这个研究课题特别熟悉。因此，前面得到的定理此外，我还能够更详细地了解一些趋化轴增长的拟线性简并抛物线系统的解决方案的行为。模型，2005 3 30 日本数学会泛函方程小组委员会 [2] 具有非线性趋化敏感性函数的 Keller-Segel 模型解的行为，2005 3 24 龙谷大学研讨会 [3] On global 存在性和解的衰减特性简并拟线性系统模拟趋化性，2005 3 8第二届非线性偏微分方程研究会议 [4] 关于具有拟线性简并抛物面的 Keller-Segel 系统的时间全局解和渐近行为的存在性... 更多 2005 3 5 熊本大学应用分析研讨会 [5] 解的行为趋化生长模型的拟线性简并抛物线系统，2005 1 27 第22届九州偏微分方程研究会议 [6] Time Global趋化生长模型简并拟线性系统解的存在性和渐近行为，2005 1 22 第45届神乐坂分析研讨会 [7] 趋化性建模的一些简并拟线性抛物线系统解的全局存在性和渐近行为，2005 1 20 微分方程町金山研讨会No.10[8] 简并拟线性抛物线系统解的存在性和渐近行为，2005 1 7 第四届偏微分方程研讨会 [9] 趋化性简并拟线性抛物线系统解的行为，2004 12 19学习院大学谱论研讨会 [10] 论拟线性简并抛物面 Keller-Segel 系统解的存在性和渐近行为 2004 12 10 广岛大学数学分析研讨会 [11] 与 Keller-Segel 系统相关的方程组的解 2004 11 30 京都大学数学科学研究所 [12] 简并拟线性解的全局存在性和渐近行为Keller-Segel 模型系统,2004 10 27 中央大学偏微分方程研讨会 [13] 一些简并拟线性抛物线系统模拟趋化性弱解的全局存在性和衰变性质,2004 4 22 Less

项目成果

Behaviours of solutions of the degenerate quasilinear parabolic system with a nonlinear chemotactical sensitivity function

具有非线性趋化敏感函数的简并拟线性抛物线系统解的行为

• 发表时间: 2005
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: Yoshie Sugiyama;Yoshie Sugiyama
• 通讯作者: Yoshie Sugiyama

Global existence and decay properties of solutions for some degenerate quasilinear parabolic systems modeling chemotaxis

一些模拟趋化性的简并拟线性抛物线系统解的全局存在性和衰减特性

• 发表时间: 2005
• 期刊: Nonlinear Anal. Proceedings of the WCNA 2004 (CD Rom)
• 作者: Yoshie Sugiyama

M.OTANI, Y.SUGIYAMA: "Lipschitz continuous solutions of some doubly nonlinear parabolic equations"Discrete Contin. Dyn. Syst.. 8. 647-670 (2002)

M.OTANI，Y.SUGIYAMA：“一些双非线性抛物型方程的 Lipschitz 连续解”离散连续。