有限サイズ量子XYZ鎖における無限次元対称性の出現と準位交差そして温度相関関数

有限大小量子 XYZ 链中无限维对称性、能级交叉和温度相关函数的出现

基本信息

批准号：
14702012
负责人：
出口哲生
金额：
$ 7.99万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

量子XXZ鎖の異方性変数ΔをΔ=(q+1/q)/2表す。変数qが1の冪根(2N乗根)のとき、XXZ鎖のハミルトニアンはsl(2)ループ代数の対称性を持つ。ここでXXZ鎖は周期的境界条件を満たす有限サイズの系である。ループ代数は無限個の生成演算子をもつ無限次元代数であり、XXZハミルトニアンを行列で表すと、これはループ代数の有限次元表現に対応する。量子XXZ鎖の固有スペクトルにおいて、sl(2)ループ代数の対称性に対応する多数の準位縮退が出現する。これらの縮退固有空間はループ代数の既約表現の直和に分解される。一般に、sl(2)ループ代数の有限次元既約表現はドリンフェルト多項式と一対一に対応する。我々は、量子XXZ鎖のベーテ固有状態は全てsl(2)ループ代数の最高ウェイト状態であり、ベーテ固有状態と縮退固有空間が一対一で対応することを証明した。そして与えられたベーテ固有状態から導かれる縮退固有空間に対応するループ代数の既約表現のドリンフェルト多項式を、対応するベーテ仮説方程式の根を用いて表すことに成功した。この結果、与えられた準位縮退に対応するドリンフェルト多項式を求め、その縮退度を厳密に求めることができる。量子XXZ鎖の準位縮退を表すドリンフェルト多項式を楕円関数にまで拡張すると、量子XYZ鎖の縮退固有空間を特徴付ける完全Nストリングを決定する関数公式が導かれる。これは平成14年度の研究で既に導かれていたが、量子XYZ鎖がループ代数の縮退を持つことを示唆する。昨年度のAB磁場下でのXXZ鎖の研究に関連して、AB磁場下での1次元ハバード模型におけるベーテ仮説固有状態の完全性を指標公式の観点から組み合わせ論的に示した。AB磁場下ではババード模型のSO(4)対称性が失われ、このためベーテ仮説固有状態の数は増加する。しかし、予想される全ての状態の数を組み合わせ論的に足し合わせると、完全性を満たすことが分かった。この結果は、AB磁場下でのハバード模型の有限温度の物理量の計算に応用可能である。

量子XXZ链的antex变量δ为δ=（q+1/q）/2。当变量Q为1（2N皮疹）时，XXZ链的哈密顿量具有SL（2）环代数的对称性。在这里，XXZ链是满足周期性边界条件的有限尺寸系统。循环代数是具有无限发电机的无限尺寸，当XXZ hamiltonian以队列表达时，这对应于循环代数的有限维度表达。在量子XXZ链的独特频谱中，出现了与SL（2）环代数对称对称对称的大量准级还原。这些退休的空间被分解为Lupge代数的定居表达式的指导。通常，SL（2）环代数的有限尺寸表达是 - 用于排水多态性表达的一个。我们已经证明，量子XXZ链的所有BATE特异性状态是SL（2）环代数的最高权重，而Bate特异性状态和衰减的空间是一个-ON -ONE。然后，在使用相应的BATE假设方程的词根中成功地使用了与源自Bethe特定状态的退休空间相对应的环路代数的lupge代数。结果，可以获得与给定商撤退相对应的钻菲尔德多态性，并且可以严格获得撤退程度。当Drillfeld多态性（指示量子XXZ链）扩展到椭圆函数时，一个函数公式，该函数公式决定了一个完整的N字符串，该函数表征了量子XYZ链的衰减空间。这已经是2002年的研究领导的，这表明Quantum XYZ链具有循环代数的撤退。与去年AB磁场中XXZ链的研究有关，将AB磁场中一个维模型的BATE假设的完美结合在一起。在AB磁场下，丢失了Bavard模型的SO（4）对称性，这增加了Bete假设的数量独特。但是，事实证明，所有预期的条件数量和组合的组合将满足完整性。该结果可以应用于AB磁场中HAVAD模型的有限温度的物理计算。

项目成果

期刊论文数量（5）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Level statistics of XXZ spin chains with a random magnetic field

DOI：
10.1103/physrevb.69.132404
发表时间：
2003-10
期刊：
Physical Review B
影响因子：
3.7
作者：
K. Kudo;T. Deguchi
通讯作者：
K. Kudo;T. Deguchi

The sl2 loop algebra symmetry of the twisted transfer matrix of the six-vertex model at roots of unity

六顶点模型扭曲传递矩阵在单位根处的sl2环代数对称性

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
J.Phys.A : Math.Gen. 37
影响因子：
0
作者：
T.Deguchi
通讯作者：
T.Deguchi

K.Kudo, T.Deguchi: "Unexpected non-Wigner behavior in level spacing distributions of next-nearest-neighbor coupled XXZ spin chains"Phys.Rev.B. 68. 052510 (2003)

K.Kudo、T.Deguchi：“次近邻耦合 XXZ 自旋链的能级间距分布中的意外非维格纳行为”Phys.Rev.B。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

量子XXZスピン鎖の準位間隔分布における予想外の振る舞い

量子 XXZ 自旋链能级间距分布的意外行为

DOI：
发表时间：
2004
期刊：
物性研究 Vol.82・5
影响因子：
0
作者：
出口哲生;工藤和恵
通讯作者：
工藤和恵

A.Nishino, T.Deguchi: "Bethe-ansatz studies of energy-level crossings in the one-dimensional Hubbard model"Phys.Rev.B. 68. 075114 (2003)

A.Nishino，T.Deguchi：“一维哈伯德模型中能级交叉的 Bethe-ansatz 研究”Phys.Rev.B。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

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作者：
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作者：
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作者：
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作者：
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出口哲生其他文献

Level statistics of XXZ spin chains under zero magnetic field

零磁场下XXZ自旋链的能级统计

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
J. Phys. Soc. Jpn. Vol.74
影响因子：
0
作者：
西野晃徳;出口哲生;Tetsuo Deguchi;Akinori Nishino and Tetsuo Deguchi;Tetsuo Deguohi;出口哲生;Kazue Kudo and Tetsuo Deguchi
通讯作者：
Kazue Kudo and Tetsuo Deguchi