高度IT社会における情報通信処理システムの性能評価アルゴリズムに関する研究

先进IT社会信息通信处理系统性能评价算法研究

• 批准号: 14780344
• 负责人: 河西 憲一
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780344/
• 关键词: 待ち行列システム; マルコフ型到着過程; 性能評価; Baker-Hausdorffの補題; 移動体通信システム; 位置管理方式; 待ち行列モデル; マルコフ過程; コールセンタ; W-CDMA

待ち行列システムの性能評価に用いられることが多いマルコフ型到着過程について理論的に研究した。特に任意の時間中に到着する客数分布についてのモーメントを計算する新たな手法を検討した。従来マルコフ型到着過程に対する到着客数分布のモーメントを計算する手法では、到着客数分布についての確率母関数の導関数を評価する必要があるため計算が煩雑になり,、特に高次モーメントの表現については見通しのよい形式では得られていなかった。本手法は確率母関数の導関数を求めるのではなく、到着客数分布について成立する微分方程式を直接解くことによりモーメントを評価する。本手法を使えば高次モーメントの計算についても系統的に構成することが可能となる。本手法が適用できるマルコフ型到着過程のクラスは限定されているものの、通信システムの性能評価で頻繁に用いられるマルコフ変調ポアソン過程や断続ポアソン過程など、応用上重要な多くの確率過程を含んでいる。また、本手法を用いることでマルコフ型到着過程に対する到着客数分布のモーメントのみならず、任意の時間中に到着する客数分布自身についても陽な表現を構成することができる。その応用としてコールセンタなどを想定した待ち行列システムを解析し、特に客の待ち合わせ放棄のある場合を検討した。客が待たされている場合にサービス中の客のサービスが終了する間隔をマルコフ型到着過程でモデル化し、客が待っている間にサービスを受けずにシステムから退去する確率を近似的に評価した。待ち合わせ放棄時間分布の例として対数正規分布を考え、本手法を用いて計算した客の待ち時間の期待値や呼損率を評価し、シミュレーションと比較検討した。その結果、対数正規分布の変動係数が1より小さい場合は、本手法を用いる方法でも近似精度が実用上十分であることを確認した。

我们从理论上研究了马尔可夫型到达过程，该过程常用于评估排队系统的性能。特别是，我们研究了一种计算给定时间内到达的顾客数量分布矩的新方法。计算马尔可夫型到达过程的到达旅客数量分布矩的传统方法需要评估到达旅客数量分布的概率生成函数的导数，这使得计算变得复杂，尤其是当它不是以明确的格式获得的。该方法通过直接求解适用于到达乘客数量分布的微分方程来评估矩，而不是求概率生成函数的导数。使用这种方法，可以系统地配置高阶矩的计算。尽管该方法可应用的马尔可夫到达过程的类别有限，但它包括许多对应用很重要的随机过程，例如通信系统性能评估中经常使用的马尔可夫调制泊松过程和间歇泊松过程。此外，通过使用该方法，不仅可以构造马尔可夫到达过程的到达旅客数量分布时刻的显式表达式，还可以构造任意给定时间内到达旅客数量分布的显式表达式。 。作为一个应用程序，我们分析了假设位于呼叫中心等的排队系统，特别考虑了客户放弃等候名单的情况。我们使用马尔可夫型到达过程对客户等待时客户服务结束的时间间隔进行了建模，并近似评估了客户在等待期间未接受服务而离开系统的概率。以对数正态分布作为放弃等待时间分布的例子，我们评估了使用该方法计算的客户等待时间和呼叫丢失率的期望值，并与模拟进行了比较。结果表明，当对数正态分布的变异系数小于1时，该方法的逼近精度足以满足实际应用。

项目成果

An approximate analysis of the effect of customer impatience in a call center queueing model

呼叫中心排队模型中顾客不耐烦影响的近似分析

• 发表时间: 2005
• 期刊: 待ち行列シンポジウム「確立モデルとその応用」報文集
• 作者: Ken'ichi Kawanishi

荒川 貴明, 河西 憲一, 小野里 好邦: "移動体通信におけるユーザの移動パターンを考慮した位置登録管理方式の性能評価"電子情報通信学会技術研究報告(IN2002-31). Vol.102, No.132. 55-60 (2002)

Takaaki Arakawa、Kenichi Kasai、Yoshikuni Onosato：“考虑移动通信中用户移动模式的位置注册管理系统的性能评估”IEICE 技术研究报告（IN2002-31），第 132. 55-60 期（2002 年）。