4次元形状のための設計・解析・可視化手法の研究

4D形状的设计、分析和可视化方法研究

• 批准号: 14780189
• 负责人: 高橋 成雄
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780189/
• 关键词: 形状補間; 形状モーフィング; ボリュームレンダリング; 多次元伝達関数; 適応的四面体分割; 区間型ボリューム分解; 最適視点位置計算; デフォルメ透視投影; 等値面; 入れ子構造; 微分位相幾何学; 骨格化; 大局的形状特徴; 空間構造(埋め込み); 伝達関数; 最適視点計算; 形状補間; 形状モーフィング; ボリュームレンダリング; 多次元伝達関数; 適応的四面体分割; 区間型ボリューム分解; 最適視点位置計算; デフォルメ透視投影; 等値面; 入れ子構造; 微分位相幾何学; 骨格化; 大局的形状特徴; 空間構造(埋め込み); 伝達関数; 最適視点計算

本研究の目的は,3次元形状が時間変化や属性値などの4番目の座標をもつ場合に,それを1次元高次の4次元形状として系統的に扱うモデルの開発である.特に,この4次元形状の設計・解析・可視化に焦点を当てて,対象形状をモデル化し,それを処理する手法の開発を行った.1.4次元形状の設計n次元単体的複体として表現されている2つの形状間に,(n+1)次元単体を充填することで,形状の1次元高次の補間を作成するモデルを定式化した.具体的には,n=3の3次元メッシュに四面体を充填し形状補間を行う場合を検討し,時間変化を伴う形状モーフィングを4次元の形状として直接設計できるモデルの基礎を構築した.形状補間の最適化計算に関する効率化や,補間対象の形状への幾何的制約を付加する機構の開発などが今後の課題として挙げられる.2.4次元形状の解析4次元形状としてボリュームデータを例に取り,ボリュームデータのスカラフィールド値に伴う1次元低次の等値面の位相変化をレベルセットグラフとして抽出するアルゴリズムを開発した.その際に,データのノイズや等値面の変化が退化している場合などを効果的に除去し,グラフの抽出を頑健に行うための,適応的四面体分割手法の導入とグラフそれ自体の簡単化のアルゴリズムを考案した.また,ボリュームデータをいくつかの区間型サブボリュームに分解するインタフェースを構築し,対話的にボリュームデータの構造を理解できる枠組みを実装した.3.4次元形状の可視化2.で得られるボリュームデータの位相的特徴を,可視化の際に効果的に強調するための伝達関数設計手法を考案した.これには,スカラフィールド値に加えて,レベルセットグラフから抽出される様々な位相属性値を用いて,等値面の入れ子構造,スカラフィールドの極値部分,複雑な振る舞いを起こす部分などを,多次元伝達関数により選択的に強調できる枠組みを実装した.また,特徴部分を強調するための最適視点位置計算と,それに基づくデフォルメ透視投影の枠組みについても実装行いその効果を検証した.

这项研究的目的是开发一个模型，其中3D形状具有时间的第四个坐标，例如时间变化或属性值，将其系统视为一维高阶4维形状。特别是，我们专注于设计，分析和可视化这个4D形状，并开发了一种建模和处理目标形状的方法1。设计一个4D形状的模型是制定的，以通过填充两个形状表示为n维单二维复合物之间的两种形状，从而创建形状的一维高阶插值。具体而言，N我们研究了用四面体和执行形状插值填充3D网格的情况，并为模型建立了基础，该模型允许形状变形随时间变化直接设计为四维形状。未来的挑战包括计算形状插值优化的效率以及为要插值的形状增加几何约束的机制的发展。2。对4D形状的分析以四维形状为例，以及一维低阶等侧面的相变，其音量数据的标量场值用作级别集合图。我们开发了一种算法来提取数据。在本文中，我们设计了一种用于引入自适应四面体分裂方法并简化图本身的算法，该算法可以有效地消除数据中的噪声和等音表面的变化，并强大地执行图形提取。我们还构建了一个接口，将卷数据分解为几个间隔类型子卷，并实现了一个框架，使我们能够交互了解卷数据的结构。 3。四维形状的可视化2。从拓扑上讲，在3中获得的体积数据中获得的体积数据。4维形状的可视化2。设计一种传递函数设计方法是为了有效地强调可视化时的特征。除标量字段值外，从级别集合图提取的各种相位属性值还用于实现一个框架，该框架可以选择性地强调Isosurfaces的嵌套结构，标量场的极端部分以及使用多维传递功能引起复杂行为的部分。此外，还实施了基于它们的最佳观点位置计算，以强调特征部件和基于它们的变形透视投影框架来验证效果。